哪些知識(shí)點(diǎn)是高中聯(lián)賽中重點(diǎn)考查的？

　　考點(diǎn)一：集合 函數(shù) 不等式

　　基礎(chǔ)知識(shí)

　�。ㄒ唬┘�合

　　1．集合的性質(zhì)　　2．集合的表示方法　　3．集合的元素個(gè)數(shù)　　4．最小數(shù)原理
　�。ǘ�）函數(shù)

　　1．函數(shù)的圖象

　　(1)函數(shù)的圖象的平移變換與伸縮變換

　　(2)函數(shù)的圖象的對(duì)稱變換與翻折變換

　　2．函數(shù)的性質(zhì)

　　3．函數(shù)的最大值與最小值

　�。ㄈ�）不等式

　　1．均冪不等式鏈　　2．柯西不等式　　3．排序不等式

　　解題思想與方法導(dǎo)引

　　1．函數(shù)與方程思想　　2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想　　3．分類討論思想　　4．轉(zhuǎn)化

　　5．換元法　　6．配方法　　7．判別式法　　8．局部調(diào)整法

　　考點(diǎn)二： 函數(shù) 數(shù)列 數(shù)學(xué)歸納法 整數(shù)

　　基礎(chǔ)知識(shí)

　�。ㄒ唬�數(shù)列：

　　1．等差數(shù)列：

　　(1)定義　(2)通項(xiàng)公式　(3)前項(xiàng)和公式

　　2．等比數(shù)列：

　　(1)定義　　(2)通項(xiàng)公式　　(3)前 項(xiàng)和公式

　　3．一些常用遞歸數(shù)列的通項(xiàng)

　�。ǘ�）數(shù)學(xué)歸納法

　　形式1：

　　(i)驗(yàn)證 成立　  (ii)假設(shè) ( )成立，那么可推出 也成立

　　形式2：(i)驗(yàn)證 ；(ii)假設(shè) 成立， 那么可推出 也成立（三）整數(shù)

　　1．整數(shù)的分類　　2．不定方程的常用解法：

　　(1)公式法　　(2)數(shù)或式的分解法　　(3)不等式法　　(4)奇偶分析法　　(5)換元法.

　　解題思想與方法導(dǎo)引

　　1．歸納 猜想 證明；   2．?dāng)?shù)形結(jié)合；  3．整體處理；

　　4． 換元法；   5．配方法；   6．估算法.

　　考點(diǎn)三：三角 向量 復(fù)數(shù)

　　基礎(chǔ)知識(shí)

　　<一>三角函數(shù)

　　(一)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式(誘導(dǎo)公式，二倍角公式，半角公式，和差化積公式，積化和差公式)

　　(二)有關(guān)的公式 定理

　　1．正弦定理：

　　2．余弦定理：

　　3．射影定理：

　　4．面積：

　　5．一個(gè)重要不等式：

　　6．一個(gè)重要等式：

　　(三) 三角函數(shù)的最值：

　　<二>平面向量：

　　(一)向量加減法中的三角形法則與平行四邊形法則.(二)，向量加減運(yùn)算：

　　(三)實(shí)數(shù)與向量的積：

　　(四)平面向量的數(shù)量積：

　　(五)有關(guān)的公式，定理

　　1．平面向量基本定理

　　2．兩個(gè)非0向量的平行與垂直的充要條件

　　3．線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式               

　　4．平移公式

　　<三> 復(fù)數(shù)：

　　1．復(fù)數(shù)的四種表示形式

　　2．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.

　　3．復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)及性質(zhì)

　　解題思想與方法導(dǎo)引

　　1．函數(shù)與方程思想　　2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想　　3．換元法　　4．配方法

　　考點(diǎn)四：直線 圓 圓錐曲線 平面向量

　　基礎(chǔ)知識(shí)

　�。ㄒ唬┲本�與圓

　　1．兩點(diǎn)間的距離公式

　　2．線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式

　　3．直線方程的各種形式

　　4．兩直線的位置關(guān)系

　　5．兩直線的到角公式與夾角公式：

　　6．點(diǎn) 到直線 的距離

　　7．圓的方程

　�。ǘ�）圓錐曲線

　　橢圓，雙曲線，拋物線

　　解題思想與方法導(dǎo)引

　　1．函數(shù)與方程思想　　2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想　　3．分類討論思想　　 4．參數(shù)法　　5．整體處理

　　考點(diǎn)五：平面圖形 立體圖形 空間向量

　　基礎(chǔ)知識(shí)

　　（一）直線，平面之間的平行與垂直的證明方法

　�。ǘ�）空間中的角和距離的計(jì)算

　　1．求異面直線所成的角

　　2．求直線與平面所成的角

　　3．求二面角

　　4．求兩點(diǎn)A，B間距離

　　5．求點(diǎn)到直線的距離

　　6．求點(diǎn)到平面的距離

　　7．求異面直線的距離

　　8．求平行的線線，線面，面面之間的距離的方法

　　（三）多面體與旋轉(zhuǎn)體

　　1．柱體(棱柱和圓柱)

　　2．錐體(棱錐與圓錐)

　　3．錐體的平行于底面的截面性質(zhì)

　　4．球的表面積和球的體積

　　解題思想與方法導(dǎo)引

　　1．空間想象能力　　2．?dāng)?shù)形結(jié)合能力　　3．平幾與立幾間的相互轉(zhuǎn)化　　4．向量法