高考物理：用負反饋、解決電磁感應切割問題

　　天津市第四十二中學 祖曉寧

　　電磁感應的計算主要分為兩大類，一類為通過磁通量的改變來產生感應電動勢，這種方法主要應用公式E=-，求得的一般是平均電動勢；另一類即為導體桿切割磁感線產生感應電動勢E=BvL的問題，我主要闡述導體桿切割磁感線這類問題。這類問題的解題思路通常是運用負反饋原理：運動——產生電流從而產生安培力——阻礙相對運動——達到最終狀態。

　　講解感應電動勢的問題首先要明確：在電路中如果有兩個電源，并且這兩個電源是互相削弱的關系時，需考慮哪個電源電壓較大，即回路中的電流方向與電壓較大的電源電流同向。

　　一、首先介紹一種簡單情況：導體桿在磁場中轉動切割的問題。

　　思路：由于法拉第電磁感應定律ε=Blv適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉動問題轉化為平動作等效處理。因為v=ωl，可以用導體中點的速度的平動產生的電動勢等效于導體桿轉動切割磁感線產生的感應電動勢。這里的等效是指產生的感應電動勢相同，其前提是線速度與角速度和半徑成正比。

　　例1-1、如圖11-12所示，長為6m的導體AB在磁感強度B=0.IT的勻強磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉。角速度ω=5rad/s，O點距A端為2m，求AB的電勢差。

　　解析：v中BO=-=-①

　　BO=B·BO·v中BO=4(V)②

　　UBO=UB-U0=BO=4(V)③

　　同理，v中BO=-=-

　　AO=B·AO·v中AO=1(V)

　　UAO=UA-U0=AO＝1(V)

　　UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)

　　UAB=UAO-UBO=1-4=-3(V)

　　(完畢)

　　例1-2、一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B。直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應電動勢，則

　　A.=fl2B，且a點電勢低于b點電勢

　　B.=-2fl2B，且a點電勢低于b點電勢

　　C.=fl2B，且a點電勢高于b點電勢

　　D.=-2fl2B，且a點電勢高于b點電勢

　　解析：對于螺旋槳葉片ab，其切割磁感線的速度是其做圓周運動的線速度，螺旋槳不同的點線速度不同，但滿足v=R，可求其等效切割速度v=-=fl，運用法拉第電磁感應定律=Blv=fl2B；由右手定則判斷電流的方向為由a指向b，在電源內部電流由負極流向正極，所以a點電勢低于b點電勢。