高考數學復習：在知識網絡交匯處命題

　　數學：在知識網絡交匯處命題

　　解讀人 市教育研究室數學教研員 王孝宇

　　變化一覽

　　與2007年的高考說明相比，2008年的說明僅在細微方面進行了調整。

　　◆特別強化了對數學基礎的考查。

　　◆強調“要求既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體。”即2008年的高考命題方向還是側重對支撐數學科知識體系的主干知識的考查，從而構成數學試題的主題的重要知識板塊。

　　◆強調：“在知識網絡交匯點處設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的要求。”因此，要特別注意重點知識板塊網絡的交匯點設計的高考解答題，學會運用知識之間的交叉、滲透和組合。

　　趨勢分析

　　2008年遼寧高考作為大綱版教材高考的最后一年，將繼續保持前四年命題的相對穩定。

　　◆主干知識是框架，基礎知識是核心

　　遼寧省自主命題以來，主要圍繞構成數學知識體系的主干知識來命題，試題多來自于以下六個模塊，分別是：三角與向量，直線平面簡單幾何體，概率統計，數列與極限，直線與圓及圓錐曲線，函數導數與不等式。2008年數學《考試大綱》對函數、數列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、立體幾何、導數都提出了較高要求，因而這些內容仍是今年高考命題的重點和熱點，尤其是六道解答題，可能仍將分別來自于以上六個模塊。

　　前四年的高考試題的啟示是：“出活題，查基礎、考能力”是高考數學命題的思想，而且每年都有多道考題能在課本上找到“原型”。因此，在復習中要格外關注教材，挖掘教材中的新情境、新應用。

　　◆在知識網絡交匯處命題

　　從近幾年遼寧省自主命題來看，多在知識網絡交匯處命題，體現知識的綜合性。試卷中的六道大題不必說，每年在知識交匯點處命制的小題也比比皆是。2008年高考，新的命題方向可能在：三角函數與平面向量的有機組合；立體幾何、解析幾何、解三角形、平面向量的完美結合；將函數、不等式、導數的有機結合；將數列、函數、不等式、曲線方程等有機結合；解析幾何與平面向量的有機結合。

　　◆重視數學思想方法的考查

　　就2007年遼寧省高考數學試題分析：第12、17、20題主要考查數形結合的思想；18、20、22題考查轉化化歸的思想；21題考查函數與方程的思想；理16題(文12題)考查分類討論的思想。2008年高考也仍將把數學思想方法的考查作為重點。數形結合的考查可能以選擇、填空為主；分類討論的考查在排列組合、概率、函數等；轉化與化歸的考查多在函數與方程、形與數、空間與平面。

　　另外，今年高考數學試題的命制將在保持命題相對穩定的前提條件下，應力爭求新、求變，可能要將新課改中的某些教育、教學理念滲透進來。

　　解答題預測

　　◆三角函數：2004年解三角方程與絕對值不等式、集合運算相結合；2005年三角應用中求最值問題；2006年三角圖像性質；2007年值域、圖像、性質；2008年圖像性質的可能性很大。

　　◆立體幾何：立體圖形會更大眾化、問題難度要降低。

　　◆概率與統計：近年來概率與統計問題都挺新穎，但問題文字表述部分都太長，2007年更有部分學生認為題干表述容易引起歧義。2008年概率與統計考查的可能性仍很大，并且問題背景會更新穎，可能會與當前熱點問題相關。

　　◆解析幾何：2004-2005年考查橢圓，2006-2007年圓與拋物線，2008年考查橢圓或圓與雙曲線的可能性很大。雖然新課改中圓作為必修內容，圓錐曲線為選修，但究其實質仍為必學。因此，解析幾何是一個完整的整體，復習要本著系統全面的原則。預計，2008年仍將以向量語言的形式來表述題干，以韋達定理的利用及參數范圍的求解等作為考查重點。

　　◆函數、導數、數列、不等式：2004-2007年第21、22題多為數列綜合、函數綜合題，2008年21、22題考查了數列、函數、不等式等綜合問題。不等式證明仍將成為難點。