關于解3X+1
來源：網絡來源 2009-08-29 22:06:05
[標簽：數的整除]
我們都知道，任何自然數都是由奇數和偶數組成的。我們把奇數設為x,把偶數設作y,則奇數乘以3+1等于3x+1,又因為3x還是奇數，奇數加奇數1是偶數，所以，3x+1肯定是個偶數。然而偶數一定能被2整除。如果被2整除后是奇數，奇數一定是1，3，5，7，9，11。。。。。。奇數都是由2n+1組成的。非常湊巧，1×3+1,5×3+1......都等于2的n次方。而2的n次方最終除以2后等于1，于是1，2，4的循環便產生了。那么，新的問題又誕生了。怎樣才能獲得1，5，21。。。。。。這些數呢？先想，5等于5乘以2的n次方除以2的n次方，2n的末尾一定是0，2，4，8。那如果等于x+1，x必定等于末尾是9，1，3，7。5又是可以得到的，這是所有奇數了。所以，只要是自然數，奇數乘以3加1，偶數除以2，如此循環，一定能夠得到1，2，4循環。
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