智力大挑戰—初識小皮匠

　　小皮匠以制做羊皮帽子為絕活。一天，到小皮匠那里，見他桌子上放著3頂羊皮錐帽，大致的尺寸如圖所示。此外，看見桌上還放著半圓形的一張羊皮。小皮匠說：“原來這是一張圓形羊皮，那半張已經做好一頂帽子了，這是剩下的半張。”請你想想，那半張羊皮做的是哪一頂帽子呢？

　　解答：是錐角這60°的那頂。因為60°錐角的圓錐體底面的周長為πR，而半圓形羊皮的半圓周長也為πR。

　　根號三兄弟a、b、c，他們經常在一起玩。有一天，數學俱樂部的攝影記者遇到他們，發現很有意思，讓他們并排站好，照了一張相。過幾天，記者把相片寄給三兄弟，他們一看，吃了一驚，怎么根本不像了呢？于是他們去問記者，記者笑著說：“我的相機有數學透視功能，實際上照片和你們是一回事。”

　　于是三兄弟動腦筋在想這個問題：

　　a+b+c→10+24+40+60

　　請你幫助三兄弟來思考，并且求出a、b、c各是多少？

　　解答：

　　10+24+40+60

　　=2+3+5+22×3+22×5+23×5

　　=(2+3+5)2=2+3+5

　　這是一種很有用的推算方法，希望大家能記住。