《數形結合》專題講座
2009-08-31 18:19:05網絡資源
數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。
數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。
解題方法指導：
1．轉換數與形的三條途徑：
① 通過坐標系的建立，引入數量化靜為動，以動求解。
② 轉化，通過分析數與式的結構特點，把問題轉化到另一個角度來考慮。
③ 構造，比如構造一個幾何圖形，構造一個函數，構造一個圖表等。
2.運用數形結合思想解題的三種類型及思維方法：
①“由形化數” ：就是借助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形內在的屬性。
②“由數化形” ：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特征。
③“數形轉換” ：就是根據“數”與“形”既對立，又統一的特征，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀并提示隱含的數量
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