高考數學得解析幾何者得高分

　　高考數學試卷中解析幾何分值約32分。市第二實驗中學高三數學教師師利峰介紹說，解析幾何就是用代數的方法解決幾何問題，主要有兩大類問題，一類是幾何問題代數化，即求曲線軌跡方程；另一類是處理線線的位置關系，即用代數的方法主要解決直線和直線、直線與圓錐曲線的位置關系。
　　
　　高考數學中關鍵的題目是解析幾何解答題。解析幾何解答題一般在最后兩個題的位置，是最難的兩個題目之一，是把關題目。解析幾何解答題只要能不丟分，說明運算能力沒有問題，其他題目做起來也不會有太大的問題。可以毫不夸張地講，只要解析幾何解答題能拿滿分，數學學科就可以拿高分。
　　
　　如何解答解析幾何題呢？師利峰建議考生從以下5個方面入手。
　　
　　第一，求解曲線軌跡方程。常用方法有定義法（又稱五步法）、待定系數法、相關點法（又稱代入法）、參數法和幾何法。其中定義法、待定系數法最常用。在不知道曲線的形狀和位置時，最好用定義法和相關點法；如果已知曲線的形狀和位置，常用待定系數法。
　　
　　第二，求直線和曲線的位置關系。常用的套路是解方程組、化為x或者y的一元二次方程、△、韋達定理等，要熟練，甚至背會。
　　
　　第三，運算問題。解析幾何題目本身并不很難，難就難在運算上。解決運算問題，必須要有信心，按部就班計算就行了，不要怕麻煩，運算難在含有多個參數的化簡和討論。處理運算問題有技巧。含有參數，一般要先去分母再做其他運算，如用待定系數法設圓錐曲線方程之后，肯定要和直線方程聯立解方程組，就要先去分母，再代入消去x或者y。如果考慮圓錐曲線的定義（特別是統一的第二定義）、整體代入、平面幾何知識以及整體結構等，運算將更加方便。不過，更重要的是要有運算的信心和能力。
　　
　　第四，向量問題。向量其實是一種工具，高考題中常常把解析幾何和向量結合命題。遇到向量，首先要看向量本身所表示的幾何意義，比如可以看出來平行（共線）、垂直、三點共線、角平分線、定比分點等等，往往使問題簡化；其次把向量用坐標來表示，一個向量方程轉化為兩個實數方程，再與韋達定理得到的兩個方程聯立，找出坐標之間的關系，結合題目的具體條件，就可以處理向量問題。
　　
　　第五，求最值和取值范圍問題。依據題目，由交點的個數和位置、相互關系或者其他的限定條件得到不等式（組），求出最值或者取值范圍，這是最常用的方法。分離參數轉化為函數最值問題，這往往是比較簡單的問題；還可以用基本不等式、導數等方法來求。