獻(xiàn)策：高考數(shù)學(xué)綜合性試題解答方法

　　提高解數(shù)學(xué)綜合性問(wèn)題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)的根本保證。解好綜合題對(duì)于那些想考一流大學(xué)，并對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)期望值較高的同學(xué)來(lái)說(shuō)，是一道生命線(xiàn)，往往“成也蕭何敗也蕭何”；對(duì)于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言，這里可是放手一搏的好地方。

　　1.綜合題在高考試卷中的位置與作用：

　　數(shù)學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類(lèi)題型來(lái)完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。

　　2.解綜合性問(wèn)題的三字訣：

　　“三性”：綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思考中，要把握好“三性”，即：

　　（1）目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)。

　�。�2）準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

　�。�3）隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。

　　“三化”：

　�。�1）問(wèn)題具體化（包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來(lái)研究，字母用常數(shù)來(lái)代表）。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時(shí)可畫(huà)表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過(guò)程中去。

　�。�2）問(wèn)題簡(jiǎn)單化。即把綜合問(wèn)題分解為與各相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式。

　　（3）問(wèn)題和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問(wèn)題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對(duì)象之間的知識(shí)聯(lián)系。

　　“三轉(zhuǎn)”：

　�。�1）語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。還需要有把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。

　�。�2）概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。

　　（3）數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性，否則解題會(huì)出現(xiàn)漏洞。

　　“三思”：

　�。�1）思路：由于綜合題具有知識(shí)容量大，解題方法多，因此，審題時(shí)應(yīng)考慮多種解題思路。

　�。�2）思想：高考綜合題的設(shè)置往往會(huì)突顯考查數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

　�。�3）思辯：即在解綜合題時(shí)注意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇。

　　“三聯(lián)”：（1）聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，（2）連接相似問(wèn)題，（2）聯(lián)想類(lèi)似方法。

　　3.對(duì)平時(shí)綜合練習(xí)的反思：

　　平時(shí)做完綜合練習(xí)后，要注重反思這一環(huán)節(jié)，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過(guò)程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問(wèn)題的拓展。再最后的自由復(fù)習(xí)階段也可選取部分做過(guò)的綜合卷中的“壓軸題”進(jìn)行反思，主要研究：審題分析的過(guò)程（如：尋求條件與結(jié)論聯(lián)系，與基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系，與平時(shí)基本方法的聯(lián)系）、隱含條件的運(yùn)用、計(jì)算方法及準(zhǔn)確性。