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          高三數學導數復習2

          來源:高考網 2009-09-09 19:41:27

            例1.求過拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上一點P(x0,y0)處的切線方程,并由此證實拋物線的光學性質。分析:為求斜率,先求導函數:y'=2ax+b,故切線方程為y-y0=(2ax0+b)(x-x0)即y=(2ax0+b)x-ax+c,亦即y=(2ax0+b)x-ax+c.拋物線焦點:F(-,),它關于切線的對稱點之橫坐標當x0,說明從焦點發出的光線射到(x0,y0)經拋物面反射后反射光線平行于對稱軸,反之亦然。要求過曲線上一點處的切線方程,一般先求出該點的導數值(斜率),再用點斜式寫出后化簡,同時我們還可以據此寫出該點處的法線方程。

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