高三數學點直線與圓的位置關系
來源：高考網 2009-09-09 20:08:19
高三數學點直線與圓的位置關系 若證明一條直線恒過定點或求一條直線必過定點，通常采用有分離系數法：即將原方程改變成：f(x,y)+mg(x,y)=0的形式，此式的成立與m的取值無關，故從而解出定點。練習2：把直線向左平移1個單位，再向下平移2個單位后，所得直線正好與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數的值為（A）A、3或13B、-3或13C、3或-13D、-3或-13解：平移后直線，由題意，所以或13例3、過圓x2+y2=r2(r>0)外一點P(x0,y0)作圓的兩條切線，切點分別為A、B，證明直線AB的方程是x0x+y0y=r2證法一設A、B的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).A、B在已知圓x2+y2=r2上，過A、B的切線方程分別是x1x+y1y=r2,x2x+y2y=r2又P是兩切線公共點,即有x1x0+y1y0=r2,x2x0+y2y0=r2上面兩式表明點A(x1,y1),B(x2,y2)都在二元一次方程x0x+y0y=r2表示的直線上，所以直線AB的方程是x0x+y0y=r2.
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