研究勻變速直線運動實驗原理
來源：高中物理輔導網 2009-09-09 21:22:06
[標簽：直線運動]
如果物體做勻變速直線運動，S1，S2……Sn為其在連續相等時間內的位移，a為其加速度，T為相等時間間隔值，則有
假如用相鄰的距離之差ΔS1，ΔS2……ΔSn-1分別除以T2，再取其平均值，有
從上式中可以看成，在取算術平均值的過程中，中間各數值S2，S3，S4……Sn－1都被消去，只剩下首尾兩個數值S1、Sn起作用，因而不能起到利用多個數據減少偶然誤差的作用。
解決這一類問題的合適方法是用逐差法。其方法是把連續的數據（必須是偶數個）S1，S2，S3……Sn從中間對半分成兩組，每組有m＝n／2個數據，前一半為S1，S2，S3……Sm，后一半為Sm+1，Sm+2……Sn，將后一半的第一個數據減去前一半的第一個數據得
，后一半的第二個數據減去前一半的第二個數據
，則由這些差值求得的加速度分為：
。取這樣得到的加速度的平均值
，后一半的第二個數據減去前一半的第二個數據，則由這些差值求得的加速度分為：。取這樣得到的加速度的平均值
從上式可以看出，所有的數據S1，S2……Sn都用到了，因而減少了偶然誤差。
另外，也可以用作圖法求出加速度的值：由S1，S2……Sn算出相應的速度V1，V2……Vn的值，然后作出V－t圖象，則得到的直線的斜率就等于物體運動的加速度值。
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