高二數學必修：不等式單元知識總結 三、解不等式
來源：網絡資源 2009-10-10 22:37:02
三、解不等式
1．解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式．
(2)解一元二次不等式．
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解無理不等式；
④解指數不等式；
⑤解對數不等式；
⑥解帶絕對值的不等式；
⑦解不等式組．
2．解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確應用不等式的基本性質．
(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性．
(3)注意代數式中未知數的取值范圍．
3．不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．
(9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同解．