信息學聯賽輔導：Fillchar過程全解(3)

2009-11-12 22:10:14網絡

　　longint類型的數據是用補碼表示的有符號數，最高位是符號位，0表示正，1表示負，由于本數是正數,故補碼、反碼及原碼均為00000001000000010000000100000001，其值為(224+216+28+1)10=( 16843009)10；

　　如果，執行的是fillchar(a,size(a),255),結果又是怎樣的？

　　由于(255)10=(11111111)2,故填充后,補碼為11111111111111111111111111111111,它是負數,則其反碼為11111111111111111111111111111110,原碼為10000000000000000000000000000001,其值為-1

　　6.single 每個元素是4字節量，全部為2.36942782761724E-0038,這是因為,對于每個元素來講,用1填充后的結果與longint類型的二進制碼完全相同,但是, single類型對此數據的“解釋”卻完全不同：

　　A.最高位(第31位)是整個數的符號位,0為正, 1為負;

　　B.接著的8位(第30位至第23位)是用移碼表示的階碼;

　　C.后面的23位(第22至第0位)表示尾數;

　　D.單精度量的值為：±2實際指數*實際尾數

　　①、若階碼=00000000，則實際指數=-126，實際尾數=(0.???????????????????????)2,其中的?代表相應位置上的二進制碼(0或1);顯然,在？全為0時, 這個單精度量的值為0;

　　②、若階碼大于00000000且小于11111111，則實際指數=階碼-(127)10=階碼-01111111，實際尾數=(1.???????????????????????)2

　　③、INF（無窮大）若階碼=11111111，尾數全0，則已達上界，被作為無窮大

　　④、浮點運算錯誤：若階碼=11111111，尾數在（00000000000000000000000， 10000000000000000000000）之間。

　　⑤、NAN（非數:Not A Number）若階碼=11111111，尾數在[10000000000000000000000， 11111111111111111111111]之間

　　下面,我們來分析二進制碼為00000001000000010000000100000001的單精度數(single類型)的值是多少。①最高位為0，表示正數；②階碼為00000010，換成10進制數為2，則實際指數=2-127=-125，③尾數為00000010000000100000001，實際尾數=1. 00000010000000100000001, 換成10進制數為1+2-7+2-15+2-23=1.00784313678741455078125, ④此單精度數的值是+2-125*1.00784313678741455078125≈2.36942782761724e-38