高三數學[人教版]各題型解法：函數問題的題型與方法
來源：高考網整理 2010-02-04 16:46:23
函數問題的題型與方法
三、函數的概念
函數有二種定義，一是變量觀點下的定義，一是映射觀點下的定義．復習中不能僅滿足對這兩種定義的背誦，而應在判斷是否構成函數關系，兩個函數關系是否相同等問題中得到深化，更應在有關反函數問題中正確運用．具體要求是：
1．深化對函數概念的理解，明確函數三要素的作用，并能以此為指導正確理解函數與其反函數的關系．
2．系統歸納求函數定義域、值域、解析式、反函數的基本方法．在熟練有關技能的同時，注意對換元、待定系數法等數學思想方法的運用．
3．通過對分段定義函數，復合函數，抽象函數等的認識，進一步體會函數關系的本質，進一步樹立運動變化，相互聯系、制約的函數思想，為函數思想的廣泛運用打好基礎．
本部分的難點首先在于克服"函數就是解析式"的片面認識，真正明確不僅函數的對應法則，而且其定義域都包含著對函數關系的制約作用，并真正以此作為處理問題的指導．其次在于確定函數三要素、求反函數等課題的綜合性，不僅要用到解方程，解不等式等知識，還要用到換元思想、方程思想等與函數有關概念的結合．
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