2011年全國統一高考考試大綱——數學（文）(2)

　　（1）對數學基礎知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體．注重學科的內在聯系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面．從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度．

　　（2）對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數學知識相結合，通過數學知識的考查，反映考生對數學思想和方法的理解；要從學科整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度．

　　（3）對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料．側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能．

　　對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調綜合性、應用性，并切合考生實際．對思維能力的考查貫穿于全卷，重點體現對理性思維的考查，強調思維的科學性、嚴謹性、抽象性．對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時以代數運算為主，同時也考查估算、簡算．對空間想象能力的考查，主要體現在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉化，表現為對圖形的識別、理解和加工，考查時要與運算能力、邏輯思維能力相結合．

　　（4）對實踐能力的考查主要采用解決應用問題的形式．命題時要堅持“貼進生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合我國中學數學教學的實際，考慮考生的年齡特點和實踐經驗，使數學應用問題的難度符合考生的水平．

　　（5）對創新意識的考查是對高層次理性思維的考查．在考試中創設比較新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數學問題，要注重問題的多樣化，體現思維的發散性．精心設計考查數學主體內容，體現數學素質的試題；反映數、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題．

　　數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重對數學能力的考查，注重展現數學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求．

　　Ⅲ．考試內容

　　1．平面向量

　　考試內容：

　　向量．向量的加法與減法．實數與向量的積．平面向量的坐標表示．線段的定比分點．平面向量的數量積．平面兩點間的距離．平移．

　　考試要求：

　　（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念．

　　（2）掌握向量的加法和減法．

　　（3）掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件．

　　（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算．

　　（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件．

　　（6）掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用．掌握平移公式．

　　2．集合、簡易邏輯

　　考試內容：

　　集合．子集．補集．交集．并集．

　　邏輯聯結詞．四種命題．充分條件和必要條件．

　　考試要求：

　　（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意義．了解屬于、包含、相等關系的意義．掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合．

　　（2）理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義．理解四種命題及其相互關系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．

　　3．函數

　　考試內容：

　　映射．函數．函數的單調性．奇偶性．

　　反函數．互為反函數的函數圖像間的關系．

　　指數概念的擴充．有理指數冪的運算性質．指數函數．

　　對數．對數的運算性質．對數函數．

　　函數的應用．

　　考試要求：

　　（1）了解映射的概念，理解函數的概念．

　　（2）了解函數單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性、奇偶性的方法．

　　（3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關系，會求一些簡單函數的反函數．

　　（4）理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質，掌握指數函數的概念、圖像和性質．

　　（5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖像和性質．

　　（6）能夠運用函數的性質、指數函數和對數函數的性質解決某些簡單的實際問題．