2011年北京海淀高三一模理科數學試卷分析

　　2011年的高考正在迫近，各區的一模剛剛結束。本文將就海淀區的數學理科試卷進行一下分析，希望有助于考生正確面對試卷和成績，備戰高考。

　　試卷總體呈現的特點是：命題思路與風格貼近高考，難度略高。試卷整體有較高的參考價值。

　　說這份試卷命題風格貼近，是因為我們明顯能看出，有幾道題是對去年的高考真題的模仿。例如第8題，秉承了今年北京第8題的風格，可以進行計算，但是更可以通過對數學量的感覺，直接分析出答案，強調考察學生的理解和想象分析能力。小題的14題，也考察了在動態中尋找規律、分析數學背景的內容，跟10年高考題的第14題有神似之處。第10題，對統計這個知識點的考察，大膽的從考察計算轉移為對數字特征的理解，既實用又不死板，是個很好的題目。

　　而試卷的大題，出的非常中規中矩，沒有偏題怪題，考察角度雖然略顯保守但是對于檢查學生的基本復習情況來說，做到了很好的覆蓋。值得一提的是這次的第20題，作為一模試卷的壓軸題，這道題對高考壓軸題有較好的模仿。題目的本質是對原始數據進行一系列分析轉化之后，能明白原始數據對最終結果的影響有多大。考察學生對數據的分析和理解能力，同時又沒有用到過于高深甚至超綱的知識，真正考察到了學生對數學的認識層面，是一個有區分度的題目。如果說這道題還有改進之處的話，就是原題淡化了對數學語言的運用，而這恰是近兩年高考命題的一個熱點。

　　說這份試卷難度略高，主要是因為這份試卷對部分知識點的考察，都選擇了相對較難的角度。例如小題的第4題，考察程序的輸入值，相對以往考察輸出值或判斷語句，就略難一個檔次。小題的第7題，三角函數圖象的考察，也選擇了大家看起來不熟悉的 這個函數。小題的第13題，要求學生有一定的數形關系轉化能力，也比高考去年相同知識的小題考察的深入。

　　大題跟10年真題相比，主要導數題多了一問，計算量略增加了一點，但是第20題減少了一問，難度也降低了一些。離散型隨機變量（第17題）的考察，計算量略大于高考，并且考察了超幾何分布，這是學生掌握的相對不好的概率分布。總體特點是題目常規，計算量略高與高考。

　　總體來說，這次一模的命題思路值得研究，體現了新課改的精神，考察了對數學量和數學關系的理解；難度雖略大卻不失常，不超出學生在此時應該掌握的正常范圍，是一份有參考價值的試卷。