高三生解答數學題時必知的14個優先答題策略(3)

　　11.整體法優先的策略

　　此法堪稱第五大數學思想，它是全局思想在解題中的體現。換元法解方程，等積法求三角形的高或求點面距離，用射影面積法求二面角的大小，解析幾何中的“點差法”解決中點弦問題，解復雜方程組時的整體消元，平均值法解決有關排列組合數問題，等等，都是運用這一思想的體現。另外，三角題中有一類求值問題，用解二次方程組的方法則繁難之至，而用“湊角法”則很簡單。

　　12.間接法優先的策略

　　間接法體現了思維的靈活性，所謂“間接法”有兩層意思，一是從反面考慮問題，二是從側面考慮問題。凡有關“至多、至少”問題，使用從反面考慮問題的間接法，一般都比較簡便，這一點在解決有關概率統計問題時尤其明顯，在解有關排列組合問題上也是如此，原因是可以避免繁雜的分類討論；此外，解小題（填空題或者選擇題），優先使用從側面考慮問題的間接法，是贏得時間的重要策略，這里就不贅述了。

　　13.結構優先的策略

　　解數學題是要有結構眼光，因為結構決定功能。無論是對式子的結構還是圖形的結構，都要保持足夠的敏感度。例如看到形如a2+b2的式子或者形如∣x1-x2∣的式子，你是否想到它有表示“距離”的幾何意義？看到形如分式之類的式子，你是否想到它可以理解為斜率公式或者是定比分點公式？再如，看到這類式子，你是否意識到它可能用上均值不等式。解析幾何中，有些線段本身就是焦點弦或者是焦半徑；立體幾何中，有些圖形是經典的三垂線結構或者三余弦結構，有些圖形本身就是從正方體中切下來的一部分；等等。意識到這一點，往往就容易找到破題的口子。

　　14.易處優先的策略

　　解決任何問題，都不免會碰到困難，人們的一個策略就是先易后難，逐步解決。體現在對待數學問題的態度上，當然也是如此。數學解答題，常常是一設多問，難度逐漸加大，解答時候就應該遵循這個順序。