高考物理知識點復習之動量定理的六種應用

　　動量定理是力對時間的積累效應，使物體的動量發生改變，適用的范圍很廣，它的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系;它不僅適用于恒力情形，而且也適用于變力情形，尤其在解決作用時間短、作用力大小隨時間變化的打擊、碰撞等問題時，動量定理要比牛頓定律方便得多，本文試從幾個角度談動量定理的應用。

　　[一、 用動量定理解釋生活中的現象]

　　[例 1] 豎立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出?說明理由。

　　[解析] 紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對它的滑動摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向.不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變.在紙條抽出過程中，粉筆受到摩擦力的作用時間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來靜止，初動量為零，粉筆的末動量用mv表示.根據動量定理有:μmgt=mv。

　　如果緩慢抽出紙條，紙條對粉筆的作用時間比較長，粉筆受到紙條對它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度.由于慣性，粉筆上端還沒有來得及運動，粉筆就倒了。

　　如果在極短的時間內把紙條抽出，紙條對粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動量幾乎不變.粉筆的動量改變得極小，粉筆幾乎不動，粉筆也不會倒下。

　　[二、 用動量定理解曲線運動問題]

　　[例 2] 以速度v0 水平拋出一個質量為1 kg的物體，若在拋出后5 s未落地且未與其它物體相碰，求它在5 s內的動量的變化.(g=10 m/s2)。

　　[解析] 此題若求出末動量，再求它與初動量的矢量差，則極為繁瑣.由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動量的變化等于重力的沖量.則

　　Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m / s。

　　[點評] ① 運用Δp=mv-mv0求Δp時，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運用矢量法則或動量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量，F必須是恒力，若F是變力，需用動量定理I=Δp求解I。

　　[三、 用動量定理解決打擊、碰撞問題]

　　打擊、碰撞過程中的相互作用力，一般不是恒力，用動量定理可只討論初、末狀態的動量和作用力的沖量，不必討論每一瞬時力的大小和加速度大小問題。

　　[例 3] 蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質量為60 kg的運動員，從離水平網面3.2 m高處自由落下，觸網后沿豎直方向蹦回到離水平網面1.8 m高處.已知運動員與網接觸的時間為1.4 s.試求網對運動員的平均沖擊力.(取g=10 m/s2)

　　[解析] 將運動員看成質量為m的質點，從高h1處下落，剛接觸網時速度方向向下，大小 。

　　彈跳后到達的高度為h2，剛離網時速度方向向上，大小，

　　接觸過程中運動員受到向下的重力mg和網對其向上的彈力F.選取豎直向上為正方向，由動量定理得: 。

　　由以上三式解得:，

　　代入數值得: F=1.2×103 N。