高考高分生經驗談：高三數學復習如何穩步提高

　　妙招讓你總復習效率“三級跳”

　　七寶中學數學高級教師文衛星

　　現在高三數學復習經常是大量、反復做題，開始一段時間效果明顯，以后就不那么明顯了(俗稱“高原現象”)。學數學不做相當數量的習題是肯定不行的，但是，不講究方法到最后很難取得滿意的成績。如何提高復習效率？以下一些巧妙招數供你參考。

　　一、夯實基礎穩步提高

　　第一輪復習時先做一些基礎題，主要用于檢驗對知識點和常見的解題方法的掌握情況，在此基礎上復習基本概念、掌握相關定義、歸納基礎知識、活用公式定理。掌握復習的主動權。

　　1、“先苦后甜”，夯實基礎解題前不要復習相關內容，獨立做習題，讓問題充分暴露，再有針對性復習。

　　例1：A=｛x2-3x＋2＝0｝，B＝｛x2-ax＋4＝0｝，若AB＝A，則實數a的取值范圍為。

　　實踐表明同學們常犯兩個錯誤：忽視B＝，即

　　例2：點P在拋物線(y-1)2＝8x上，P到拋物線頂點的距離與到準線的距離相等，則點P的坐標是。

　　設P(x,y)，則x＋2＝x2+(y-1)2

　　有同學消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學試圖消去x則覺得做不下去；有同學根據拋物線定義得P為焦點(2，1)與頂點(0，1)連線的垂直平分線和拋物線交點，即x＝1，y＝1±22姨，簡單的不要動筆。這里充分體現講究算理的重要性。

　　3、考后滿分，夯實基礎每次考試不免要犯錯誤，有些同學對做錯的題目，在評講后只是改個答案，認為自己懂了，其實不然。建議對做錯的試題，訂正時要寫出詳細過程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類問題的解法。經過這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。必要時還要把做過的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯誤，或檢查以前做錯的問題現在是否已經掌握。考后滿分，不犯同類錯誤，你的基礎就逐步扎實了。

　　二、注重通法追求特技

　　常規解法的優點是容易想到，缺點是運算量可能會大一些，有時甚至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來，但耗時太多，“成本太高”。特殊解法優點是解題簡捷，但技巧性強，一時難以想到，需要平時的積累。

　　1、在通法的基礎上追求特技學數學不要僅追求解題數量，一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法，通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎上追求特技，需要強調的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。

　　2、拓寬知識面要得到簡單解法，就要拓寬知識面，能使自己站在較高的平臺上，以更開闊的視野去看問題，常能得到優美簡捷的解法。如2007年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點差法解中點弦問題，一看就知道斜率k不為0時，中點軌跡是直線，不滿足條件，只要考慮k=0的情況。而點差法是書中沒有明確提出，用標準答案的常規方法在高考的特定環境下很難解出。因此，復習時要在掌握通性通法的基礎上，拓寬知識面。只有這樣才能在考試時才思敏捷，簡單解法不期而遇。