解三角形，就考這3個公式，你掌握了嗎？

2016-02-29 10:32:49搜狐教育

　　小數老師說

　　解三角形的題目與三角函數一起，每年高考中大約會考23分左右，基本上答題會從中選擇一個考場，作為第一道答題，題目簡單，但是想拿滿分也不是那么容易，細節地方同學們多多注意！

　　分析

　　本題定性為“解三角形”問題，對于解三角形問題，一般如果題目里面的關鍵詞中有邊角之間的關系，那么一定要畫圖形，這樣才能根據圖形與題目條件，找到突破口。重要的事說三遍：畫圖！畫圖！畫圖！

　　接下來，尋找題目中的關鍵詞：平分，2倍，以及所求中的，角的正弦比，我們可以回想，此題可能會用到正弦定理以及三角形的面積公式，至于余弦定理是否能用到，目前還不好說！不過，下面跟小數老師一起回顧一下這3個定理吧！

　　回顧

　　1正弦定理

　　對于這個公式，我相信絕大多數同學都會，關鍵是正弦定理的靈活運用

　　（1）最常考察的就是，邊角互化，即：若一個等式或者分式中是關于邊的齊次式，或者是角的正弦的形式，可以利用正弦定理進行轉化；

　　（2）已知兩邊一對角時，求解其他的邊與角，一般用正弦定理；

　　（3）已知兩角和任一邊，求解其他的邊與角，一般用正弦定理

　　2余弦定理

　　（其他的角可以采用輪換制）

　　變形：

　　應用：

　　（1）已知三邊，求解其他角；

　　（2）已知兩邊與一夾角，求解其他的邊與角；

　　（3）邊角互化，此種應用較少，因為計算量比較大，如果計算能力強，也可以使用。

　　3三角形面積公式

　　注意：在高中階段的解三角形（斜三角形）運算中，用到面積的，基本都采用此公式。

　　4其他關系

　　（1）邊的關系：

　　（或滿足：兩條較短的邊長之和大于較長邊）

　　（2）角的關系：