2018年全國I卷數學（理）試卷評析
來源：學而思高考研究中心 文章作者：詹昊凱 2018-06-08 17:12:46
2018年全國I卷理科數學試卷評析——平凡問題考查真功夫
學而思高考研究中心 詹昊凱
2018年全國I卷理科數學試題，注重考試內容的基礎性、全面性、綜合性、應用性，堅持能力立意的原則，重點考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力以及綜合運用數學知識解決問題的能力，考查考生的數學素養和探究意識。
具體來說，今年全國I卷理科試題有如下幾個特點：
一是保持穩定，主要體現在全面考查基礎，突出考查主干，如多數試題都是以學生最熟悉的知識和問題呈現，只要對所涉及的知識和方法有基本的認知就可正確作答，這類試題有利于穩定考生的心態，有利于考生正常發揮。此外，試題注重對高中所學內容的全面考查，如集合、復數、函數、數列、線性規劃、平面向量、計數原理、極坐標與參數方程、不等式等內容都得到了有效的考查。在此基礎上，試卷還強調對主干內容的重點考查，如在解答題中考查了函數與導數、解三角形、概率統計、立體幾何、圓錐曲線等主干內容，這體現了試卷對數學知識考查的基礎性、全面性和綜合性。
試卷在強調通性通法的同時，還堅持能力立意，試卷往往以一道題為載體，呈現給考生的是解決一類問題的通用方法。如第18題考查了證明面面垂直和求線面角的一般方法，重點考查考生的邏輯推理和空間想象能力；第19題考查了解決圓錐曲線定值問題的一般方法，重點考查考生的運算求解能力；特別是第21題考查了化歸與轉化的思想方法，揭示了如何構造輔助函數證明不等式的方法，重點考查考生分析問題和解決問題的能力。
二是堅持創新，主要體現在注重題型設計創新，綜合考查數學素養，試題設問新穎。如第10題以古希臘數學家研究的幾何圖形為情境，設計了一個幾何概型及幾何概率計算的問題；第16題關于三角函數的最值問題，體現導數工具在研究函數最值問題中的一般性應用；第20題將函數與概率綜合，設問新穎，體現了考生運用數學知識解決數學問題的能力和素養。
三是注重應用，試題貼近生產生活實際，體現數學應用價值。如第3題以新農村建設為背景，試題情境豐富，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，設計的問題自然卻不乏新穎；再如第20題以產品質量檢查為背景，設計的問題有很強的現實意義，如何根據期望進行科學合理決策，不僅考查考生對概率統計知識的理解，更是考查概率統計知識在數學和生活中的應用，使考生體會到數學知識與現實生活息息相關。
總的來說，今年全國I卷理科數學試題全面覆蓋中學數學的主干內容，堅持平凡問題考查真功夫，沒有偏題怪題，非常有利于高校科學選拔，也對高中教學有很好的導向作用。
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