高二數學解題技巧：數學歸納法
2018-09-30 08:54:00育路教育網
歸納是一種由特殊事例導出一般原理的思維方法。歸納推理分完全歸納推理和不完全歸納推理。數學歸納法是用來證明某些與自然數相關的數學命題的一種推理方法，在解數學題中有著廣泛的應用。它是一種遞推的數學論證方法，論證的第一步是證明命題在n=1時成立，這是遞推的基礎;第二步是假設n=k時命題成立，再證明命題n=k+1時成立，這是無限遞推下去的理論依據，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實際上它使命題的正確性突破了有限，達到無限。
運用數學歸納法證明命題時，關鍵是n=k+1時命題成立的推證，此步驟要有目標意識，要與最終目標逐漸接近。
運用數學歸納法可證明下列問題：與自然數n有關的恒等式、代數不等式、三角不等式、數列問題、幾何問題、整除性問題等。
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