2019年高考一輪復習數學集合匯編：集合的運算(5)

　　31.

　　（1）由題意求出A，由補集的運算求出?RB，由并集的運算求出（?RB）∪A；

　　（2）由題意求出A，由子集的定義列出不等式，求出實數a的取值范圍．

　　本題考查交、并、補集的混合運算，以及子集的定義的應用，屬于基礎題．

　　32.

　　通過A∩B={- }，列出方程組，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．

　　本題考查子集與交集、并集運算的轉換，考查計算能力．

　　33.

　　根據A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出m的值即可．

　　此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

　　34.

　　根據交集、并集與補集的定義，進行計算即可．

　　本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

　　35.

　　若集合A中只有一個元素，則k=0，或△=16-8k=0，進而得到答案．

　　本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷，集合的元素，集合的表示法，難度中檔．

　　36.

　　（1）先解不等式求出集合P和集合Q，再根據交集的定義求出P∩Q；

　　（2）先將集合Q進行化簡，根據x∈P是x∈Q的充分條件，得到P?Q，根據集合P是集合Q的子集建立不等關系，解之即可．

　　本題屬于以不等式為依托，求集合的交集的基礎題，以及充分條件的運用，也是高考常會考的題型．

　　37.

　　（ I）求出函數f（x）、g（x）的定義域，再根據交集的定義寫出A∩B；

　　（ II）根據補集與交集的定義，結合一元二次不等式與方程的知識，即可求出a的值．

　　本題考查了集合的定義與運算問題，也考查了一元二次不等式與方程的應用問題，是綜合性題目．

　　38.

　　（1）根據負數沒有平方根，利用絕對值的代數意義分類討論確定出定義域A即可；

　　（2）由A與B，求出A補集與B的交集，確定出a，b的范圍，所證不等式等價于2|a+b|＜|4+ab|，平方后利用作差法證明即可．

　　此題考查了交、并、補集的混合運算，以及函數的定義域及其求法，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

　　39.

　　（1）根據并集的定義進行計算即可；

　　（2）根據交集與補集的定義進行計算即可．

　　本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎題目．

　　40.

　　A∩B={ }，得到 ∈A且 ∈B，代入即可求得p，q的值，從而求得集合A，B，進而求得A∪B．

　　此題是中檔題．考查集合的交集的定義和一元二次方程的解法，體現了方程的思想和轉化的思想，同時考查了運算能力．

　　41.

　　在數軸上標出集合A集合B，然后求出A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）即可．

　　本題考查集合的交、并、補混合運算，基本知識的考查．

　　42.

　　由集合P利用根的判別式求出 或 ，由集合Q，對a分類：當a=0時恒成立；當a＜0時，由得根的判別式求出-1＜a＜0，由此能求出P∩Q．

　　本題考查交集的求法，是基礎題，注意交集性質、根的判別式的合理運用．

　　43.

　　由題意得，-2∈A，求出A={-2，1}，從而求出B={-2，5}，進而求出q=-3，r=-10，由此能求出p+q+r的值．

　　本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、并集性質的合理運用．

　　44.

　　（1）把a=3代入確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，求出A與B的交集即可；

　　（2）根據A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．

　　此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

　　45.

　　（1）根據交集運算即可求A∩B；

　　（2）根據補集運算即可求?RB；

　　（3）根據定義A-B={x|x∈A，x?B}，即可求A-B，A-（A-B）

　　本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎．

　　46.

　　（1）化簡集合A，根據并集的定義寫出A∪B，再寫出CRA與（CRA）∩B；

　　（2）根據B∪C=C得出B?C，從而得出a的取值范圍．

　　本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

　　47.

　　（1）解不等式求出集合A、B，根據集合的基本運算寫出對應的結果即可；

　　（2）根據C?B列出關于a的不等式組，求出解集即可．

　　本題考查了不等式的解法和集合的基本運算問題，是基礎題目．

　　48.

　　（1）求解出函數f（x）的定義域，可得集合A，根據集合的基本運算即可求A∩B，

　　（2）根據B∩C=C，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．

　　本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

　　49.

　　（1）化簡集合A、B，根據定義寫出A∪B、CRA和（CRA）∩B；

　　（2）根據B∪C=C得出B?C，由此求出a的取值范圍．

　　本題考查了集合的定義與計算問題，是基礎題目．

　　50.

　　由A與B中方程消去y得到關于x的一元二次方程，根據兩集合交集不為空集得到根的判別式大于等于0，求出m的范圍即可．

　　此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

　　51.

　　（1）求出函數的定義域，結合根式的意義進行求解即可．

　　（2）根據集合的運算建立方程即可．

　　本題主要考查集合的基本運算，根據函數成立的條件求出函數的定義域是解決本題的關鍵．

　　52.

　　（1）先化簡A，B再按照交集的定義求解計算．

　　（2）由（1）得A∩B={x|-1＜x＜2}，所以-1，2是方程x2+ax+b=0的兩根，求出a，b確定出ax2+x-b＜0，再求解．

　　本題考查二次不等式求解，考查數形結合的思想．屬于基礎題．

　　53.

　　（1）本題為集合的運算問題，依據集合運算的定義即可求出集合（?UA）∪B，

　　（2）A∩C=?，進行分類討論，即可直接求a的取值范圍．

　　本題考查集合的運算問題，考查數形結合思想解題，屬基本運算的考查．

　　54.

　　（1）根據A?B時，滿足 ，求出a的取值范圍；

　　（2）根據A∩B≠?時，滿足2＜a＜4或2＜3a＜4，求出a的取值范圍．

　　本題考查了集合的基本運算與應用問題，是基礎題目．

　　55.

　　（1）解不等式求出B，若A∩B=B，則B?A，即a-2≤1，且2a+3≥5，解得實數a的取值范圍；

　　（2）若A∩?UB=?，則A?B，進而可得實數a的取值范圍．

　　本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集的混合運算，難度不大，屬于基礎題．

　　56.

　　運用二次不等式解法化簡集合A，運用分式不等式和零指數冪底數不為0，化簡集合B，再由交集定義，即可得到所求．

　　本題考查集合的交集的求法，注意運用偶次根式和零指數冪的概念，考查運算能力，屬于中檔題．

　　57.

　　（1）直接由"互斥子集"的概念求得f（2），f（3），f（4）的值；

　　（2）由題意，任意一個元素只能在集合A，B，C=CU（A∪B）之一中，求出這n個元素在集合A，B，C中的個數，再求出A、B分別為空集的種數，則f（n）可求．

　　本題是新定義題，考查交、并、補集的混合運算，考查邏輯思維能力與推理運算能力，是中檔題．

　　58.

　　（1）解不等式求出A，a=-2時化簡集合B，根據交集的定義寫出A∩B；

　　（2）根據A∩B=A得A?B，根據子集的定義寫出實數a的取值范圍．

　　本題考查了解不等式與集合的定義和運算問題，是基礎題．

　　59.

　　x2-（2m+1）x+2m＜0?（x-1）（x-2m）＜0，

　　（1）由m＜ 知，2m＜1，從而確定集合B；

　　（2）由A∪B=A，可知B?A，又A={x|-1≤x≤2}，討論集合B即可

　　本題考查了集合的化簡與集合的運算的應用，同時考查了集合的包含關系與集合運算的轉化，屬于基礎題．

　　60.

　　由已知中集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，集合B={x|（x-2a）（x-a2-1）＜0}，我們先對a進行分類討論后，求出集合A，B，再由B?A，我們易構造出一個關于a的不等式組，解不等式組，即可得到實數a的取值范圍

　　本題考查集合的基本運算，集合關系中的參數取值問題，考查計算能力，分類討論思想的應用