2019年高考數學函數專題復習：指數與對數的運算

　　冪、指數與對數的運算

　　考點解說

　　理解有理數指數冪的含義；了解實數指數冪的意義，能進行冪的運算；

　　理解對數的概念及其運算性質，會熟練地進行指數式與對數式的互化，能靈活準確地運用對數的運算性質進行對數式的化簡與計算；了解對數恒等式，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數，會用換底公式進行一些簡單的化簡與證明。

　　一、基礎自測

　　1． =                 。

　　2． =                   。

　　3． =              。

　　4．                 。

　　5． =                 。

　　6．化簡 （a＞0，b＞0）的結果是                 。

　　7．已知 ,則 =             。

　　8．若 則              。

　　二、例題講解

　　例1．（1）設 ，且 求 的值

　　（2）若 ，求 的值

　　例2．（1）已知 ，求 的值；

　　（2）化簡 ；

　　（3）化簡 ；

　　（4）已知 求 。

　　[]

　　例3．已知過原點O的一條直線與函數 的圖像交于A, B兩點，分別過點A,B作 軸的平行線與函數 的圖像交于C,D兩點，證明點C,D和原點O在同一直線。

　　例4．設 ，且 。

　　（1）求證： ；

　　（2）比較 的大小。

　　板書設計:

　　教后感：

　　三、課后作業

　　班級               姓名               學號                等第

　　1．設 則                    。

　　2． =             。

　　3．  =                    。

　　4．若 ,則  =                 。

　　5．若60a＝3，60b＝5，則12 =                   。

　　6．已知 ，則 =                   。

　　7．若log34 ，則              。

　　8．  =             。

　　9． =                。

　　10．已知 ,則               。

　　1.              2.                3.               4.               5.

　　6.              7.                8.              9.               10.

　　11．化簡下列各式：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　12．設函數 ，若  且 ，求證： 。

　　13．設 ，如果當 時 有意義，求實數 的取值范圍。

　　14. 設 ,對于方程 。

　　（1）當 時，解這個方程；

　　（2）當這個方程有兩個不相等的實根時，求 的取值范圍。