掌握高中數學這19條“秒殺公式”，高考數學輕松130+！

　　數學公式是高考中最重要的，也是想考高分必須記住的。那么數學如此多的公式和推導公式該如何記憶呢？今天整理了高考數學19條秒殺公式供同學們快速解題參考。

　　1.函數的周期性問題：

　　①若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

　　②若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

　　注意點：

　　a.周期函數，周期必無限

　　b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。

　　c.周期函數加周期函數未必是周期函數。

　　③關于對稱問題

　　若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2;

　　函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱;

　　若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱。

　　2.函數奇偶性。

　　①對于屬于R上的奇函數有f(0)=0;

　　②對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

　　3.函數單調性：若函數在區間D上單調，則函數值隨著自變量的增大(減小)而增大(減小)。

　　4.函數對稱性：

　　①若f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c則函數關于(a+b/2，c/2)成中心對稱。

　　②若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)則函數關于直線x=a+b/2成軸對稱。

　　5.函數y=(sinx)/x是偶函數。在(0，π)上單調遞減，(-π，0)上單調遞增。利用上述性質可以比較大小。

　　6.函數y=(lnx)/x在(0，e)上單調遞增，在(e，+∞)上單調遞減。另外y=x2(1/x)與該函數的單調性一致。

　　7.復合函數。

　　（1）復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外。

　　（2）復合函數單調性：同增異減。

　　8.數列定律。

　　等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。

　　9.隔項相消。對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

　　注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。

　　10.面積公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個公式可以解決已知三角形三點坐標求面積的問題!

　　11.空間立體幾何中：以下命題均錯。

　　①空間中不同三點確定一個平面;

　　②垂直同一直線的兩直線平行;

　　③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　④如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面;

　　⑤有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;

　　⑥有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐。

　　12.所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

　　13.求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數)的最小值。答案為：當n為奇數，最小值為(n2-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;當n為偶數時，最小值為n2/4，在x=n/2或n/2+1時取到。

　　14.橢圓中焦點三角形面積公式：S=b2tan(A/2)在雙曲線中：S=b2/tan(A/2)說明：適用于焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

　　15.[轉化思想]切線長l=√(d2-r2)d表示圓外一點到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。

　　16.對于y2=2px，過焦點的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。

　　17.易錯點：若f(x+a)[a任意]為奇函數，那么得到的結論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)為偶函數，可得f(x+a)=f(-x+a)牢記!

　　18.三角形垂心定理.

　　①向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心

　　②若三角形的三個頂點都在函數y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個函數圖象上。

　　19.與三角形有關的定理：

　　①在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　②任意三角形射影定理(又稱第一余弦定理)：在△ABC中a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

　　③任意三角形內切圓半徑r=2S/a+b+c(S為面積)