高三物理教案：《追及與相遇》教學設計
來源：精品學習網 2018-11-13 12:10:38
一、相遇
指兩物體分別從相距x的兩地運動到同一位置,它的特點是:兩物體運動的位移的矢量和等于x,分析時要注意:
⑴、兩物體是否同時開始運動,兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關系;
⑵、兩物體各做什么形式的運動;
�、�、由兩者的時間關系,根據兩者的運動形式建立位移的矢量方程。
【例1】1999年5月11日《北京晚報》報道了一位青年奮勇接住一個從15層高樓窗口落下的孩子的事跡。設每層樓高是2.8m,這位青年所在的地方離高樓的水平距離為12m,這位青年以6m/s的速度勻速沖到樓窗口下方,請你估算出他要接住小孩至多允許他有的反應時間(反應時間指人從發現情況到采取相應行動經過的時間)。 (g取10m/s2)
【答案】0.8s
【針對練習1】一人站在離公路h=50m遠處,如圖所示,公路上有一輛汽車以v1=10m/s的速度行駛,當汽車到A點與在B點的人相距d=200m時,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,為了使人跑到公路上恰與汽車相遇,則此人應該朝哪個方向跑?
【答案】此人要朝與AB連線夾角α=arcsin(5/6)的方向跑
二、追及
指兩物體同向運動而達到同一位置。找出兩者的時間關系、位移關系是解決追及問題的關鍵,同時追及物與被追及物的速度恰好相等時臨界條件,往往是解決問題的重要條件:
(1)類型一:一定能追上類
特點:
�、僮窊粽叩乃俣茸罱K能超過被追擊者的速度。
②追上之前有最大距離發生在兩者速度相等時。
【例2】一輛汽車在十字路口等綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開使行駛,恰在這時一輛自行車在汽車前方相距18m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則何時相距最遠?最遠間距是多少?何時相遇?相遇時汽車速度是多大?
【方法提煉】解決這類追擊問題的思路:
�、俑鶕䦟晌矬w運動過程的分析,畫運動示意圖
�、谟蛇\動示意圖中找兩物體間的位移關系,時間關系
③聯立方程求解,并對結果加以驗證
【針對練習2】一輛執勤的警車停在公路邊,當警員發現從他旁邊駛過的貨車(以8m/s的速度勻速行駛)有違章行為時,決定前去追趕,經2.5s將警車發動起來,以2m/s2的加速度勻加速追趕。求:①發現后經多長時間能追上違章貨車?②追上前,兩車最大間距是多少?
(2)、類型二:不一定能追上類
特點:
①被追擊者的速度最終能超過追擊者的速度。
②兩者速度相等時如果還沒有追上,則追不上,且有最小距離。
【例3】一輛汽車在十字路口等綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開使行駛,恰在這時一輛自行車在汽車后方相距20m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則自行車能否追上汽車?若追不上,兩車間的最小間距是多少?
【針對練習3】例3中若汽車在自行車前方4m的地方,則自行車能否追上汽車?若能,兩車經多長時間相遇?
【答案】能追上。
設經過t追上;則有x汽+x0=x自;
3×t2/2+4=6t
得t=(6±2√3)/3s,二次相遇
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