高三數學教案：《等差數列》教學設計
來源：精品學習網 2018-11-14 11:05:35
本文題目： 高三數學教案：等差數列
一、預習問題：
1、等差數列的定義：一般地，如果一個數列從 起，每一項與它的前一項的差等于同一個 ，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的 ， 通常用字母 表示。
2、等差中項：若三個數 組成等差數列，那么A叫做 與 的 ，
即 或 。
3、等差數列的單調性：等差數列的公差 時，數列為遞增數列; 時，數列為遞減數列; 時，數列為常數列;等差數列不可能是 。
4、等差數列的通項公式： 。
5、判斷正誤：
①1，2，3，4，5是等差數列; ( )
②1，1，2，3，4，5是等差數列; ( )
③數列6，4，2，0是公差為2的等差數列; ( )
④數列 是公差為 的等差數列; ( )
⑤數列 是等差數列; ( )
⑥若 ，則 成等差數列; ( )
⑦若 ，則數列 成等差數列; ( )
⑧等差數列是相鄰兩項中后項與前項之差等于非零常數的數列; ( )
⑨等差數列的公差是該數列中任何相鄰兩項的差。 ( )
6、思考：如何證明一個數列是等差數列。
二、實戰操作：
例1、(1)求等差數列8,5,2,…的第20項.
(2) 是不是等差數列 中的項?如果是，是第幾項?
(3)已知數列 的公差 則
例2、已知數列 的通項公式為 ，其中 為常數，那么這個數列一定是等差數列嗎?
例3、已知5個數成等差數列，它們的和為5，平方和為 求這5個數。
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