高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)集合基本運(yùn)算專題總結(jié)
2018-12-31 17:43:01三好網(wǎng)
并集：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,記作A∪B（或B∪A）,讀作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.差集表示
交集：由屬于A且屬于B的元素組成的集合,記作A∩B（或B∩A）,讀作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
對(duì)稱差集：設(shè)A,B為集合,A與B的對(duì)稱差集A?B定義為：A?B=（A-B）∪(B-A)例如：A={a,b,c},B={b,d},則A?B={a,c,d}對(duì)稱差運(yùn)算的另一種定義是：A?B=（A∪B）-(A∩B)
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2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)集合性質(zhì)專題總結(jié)
2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)是基于一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上的能力提升，所以高三生要特別重視，也是漲分的關(guān)鍵時(shí)期。那高考二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該怎么做呢，從哪些方面著手呢？三好網(wǎng)小編整理了2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)專題總結(jié)，希望能幫大家理順復(fù)習(xí)思路。
1、集合的含義：
“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開(kāi)會(huì)時(shí)老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過(guò)一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已。
所以集合的含義是：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱為這個(gè)集合的元素。
2、集合的表示
通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作d?A。
有一些特殊的集合需要記憶：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N*或N+
整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
集合的表示方法：列舉法與描述法。
①列舉法：{a,b,c……}
②描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
③語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數(shù)組元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三個(gè)特性
(1)無(wú)序性
指集合中的元素排列沒(méi)有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。
例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：該題有兩組解。
(2)互異性
指集合中的元素不能重復(fù)，A={2,2}只能表示為{2}
(3)確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。
1.子集，A包含于B，有兩種可能
(1)A是B的一部分，
(2)A與B是同一集合，A=B，A、B兩集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B。
2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-2個(gè)非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，則集合A有25=32個(gè)子集，25-1=31個(gè)真子集，25-2=30個(gè)非空真子集。
