高中物理 電場力做功的公式四種計算方法

　　這是老師整理出高中物理電場力做功的四種計算方法，希望能夠幫助大家；

　　1、由功的定義式W=Fscosθ來計算。

　　在高中階段，要求式中F為恒力，所以此法僅適用于勻強電場中電場力做功的計算或判斷電場力做功的正負。

　　2、用結論“電場力做的功等于電荷電勢能增量的負值”來計算，即W=－△ε。

　　這個方法在已知電荷電勢能的值的情況下比較方便。

　　3、用WAB=qUAB來計算

　　此時，一般又有兩種處理方法：一是嚴格帶符號運算，q和UAB均考慮正和負，所得W的正、負直接表示電場力做功的正負，二是只取絕對值進行計算，所以W只是功的數值，至于做功的正負，可用力學知識判定。

　　4、用動能定理W電+W其他=△Ek計算

　　它是能量轉化與守恒定律在電場中的應用，不僅適用于勻強電場，也適用于非勻強電場中電場力做功的計算。

　　例1、 電場中a、b兩點，已知，將帶電量為q=－4×10－9C的點電荷從a移到b時，電場力做了多少功？是正功還是負功？

　　解法一：用W=－△ε計算

　　電荷在a、b處的電勢能分別為：

　　現從a到b，由W=－△ε得

　　W=－(εb－εa)=8×10－6J，W>0，表示電場力做正功

　　解法二：用WAB=qUAB計算

　　1、帶符號運算：

　　從a到b，

　　因為W>0，所以電場力做正功

　　2、取絕對值進行計算：

　　W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符號僅為數值)

　　因為是負電荷從電勢低處移至電勢高處，所以電場力做正功。

　　例2、如圖1所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質量為m、帶電量為－q的有孔小球從桿上A點無初速下滑，已知q遠遠小于Q，AB=h，小球滑到B點時的速度大小為，求：

　　1)小球由A到B過程中電場力做的功

　　2)AC兩點的電勢差

　　解析：1)因小球由A到B只有電場力和重力做功，則由動能定理可得：

　　即

　　則電場力做的功為：

　　2)因為B、C是在電荷Q產生的電場中處在同一等勢面上的兩點，即，則可得：

　　即A、C兩點間的電勢差為

　　例3、如圖2所示，豎直面內正電荷從A處沿圓弧運動到B處，勻強電場的方向正好沿著半徑OB豎直向上，若電荷電量為q，圓弧半徑為R，場強為E，求電場力所做的功。

　　解析：按題意，A點與圓心O處于同一等勢線上，則A、B間的電勢差等同于O、B間的電勢差，令其為U，則在勻強電場中U=ER。

　　則W=qU=qER

　　從圖中易知本題屬正電荷逆電場方向移動，電場力與位移方向的夾角大于90°，故電場力做負功。

　　在W=qER中，qE是電荷在勻強電場中受的恒力，R是電荷在電場力方向上移動的距離，所以在勻強電場中，不管電荷移動路徑如何，用電場力乘電荷在電場力方向上移過的距離就是電場力做功的值，此點與計算重力做功十分相似。