高考數(shù)學(xué)大題答題技巧

　　高考數(shù)學(xué)大題答題技巧

　　一、三角函數(shù)題

　　注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

　　二、數(shù)列題

　　1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列; 　　2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證; 　　3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

　　四、概率問題

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;

　　3、記準均值、方差、標準差公式;

　　4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　五、圓錐曲線問題

　　1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

　　2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

　　1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);

　　2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;

　　3、注意分論討論的思想;

　　4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;

　　5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

　　6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

　　高考數(shù)學(xué)大題答題思路

　　1、函數(shù)與方程思想

　　函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。 　　2、 數(shù)形結(jié)合思想

　　中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。 　　3、特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用

　　4、極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;二、確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果

　　5、分類討論思想

　　同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時，要做到標準統(tǒng)一，不重不漏。

　　高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

　　特值檢驗法

　　對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　極端性原則

　　將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　剔除法

　　利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　數(shù)形結(jié)合法

　　由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。