高考數學爆強秒殺公式 高考數學常用公式

高考數學爆強秒殺公式 高考數學常用公式

高考在即，數學一直都是廣大考生最大的困難，那數學有哪些基本和常用的公式呢?下面就是有途網小編為高三考生整理的高考數學暴強秒殺公式，希望對考生們的數學學習有所幫助。

不等式的基本性質：

注意：

(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。

(2)注意課本上的幾個性質，另外需要特別注意：

①若ab>0，則 。即不等式兩邊同號時，不等式兩邊取倒數，不等號方向要改變。

②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論。

③圖象法：利用有關函數的圖象(指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象)，直接比較大小。

④中介值法：先把要比較的代數式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小。

證明不等式常用方法：

(1)比較法：作差比較：

作差比較的步驟：

⑴作差：對要比較大小的兩個數(或式)作差。

⑵變形：對差進行因式分解或配方成幾個數(或式)的完全平方和。

⑶判斷差的符號：結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。

注意：若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。

(2)綜合法：由因導果。

(3)分析法：執果索因。基本步驟：要證……只需證……，只需證……

(4)反證法：正難則反。

(5)放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。

放縮法的方法有：

⑴添加或舍去一些項;

⑵將分子或分母放大(或縮小)

⑶利用基本不等式

(1)構造等比數列：凡是出現關于后項和前項的一次遞推式都可以構造等比數列求通項公式;

(2)構造等差數列：遞推式不能構造等比數列時，構造等差數列;

(3)遞推：即按照后項和前項的對應規律，再往前項推寫對應式。

已知遞推公式求通項常見方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an時，利用待定系數法求解，其關鍵是確定待定系數λ，使an+1 +λ=q(an+λ)進而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an時，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an時，利用累乘法求解。

1，f`(x)<0是函數在定義域內單調遞減的充分不必要條件;

2，在研究函數奇偶性時，忽略最開始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關于原點對稱!;

3，不等式的運用過程中，千萬要考慮"="號是否取到!

4，研究數列問題不考慮分項，就是說有時第一項并不符合通項公式，所以應當極度注意：數列問題一定要考慮是否需要分項!

1，扔掉計算器;

2，仔細審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒有看清楚題目，你算多少都沒用!;

3，熟記常用數據，掌握一些速算技巧;

4，加強心算，估算能力;

5，[檢驗]!

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