高考數學數列常考大題題型

高考數學數列常考大題題型

對于高考的數學，數列知識點是高考數學的基礎知識，高考的數學中歐也經常會出現數列的大題，下面有途網小編為大家整理了一些高考數列的經典題型。

高考數學數列經典大題

(1)已知正數組成的等差數列{an}，前20項和為100，則a7?a14的最大值是( )

A.25B.50C.100D.不存在

(2)在等差數列{an}中，a1=-2013，其前n項和為Sn，若S1212-S1010=2，則S2013的值為( )

A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013

破題切入點 (1)根據等差數列的性質，a7+a14=a1+a20，S20=20(a1+a20)2可求出a7+a14，然后利用基本不等式.

(2)等差數列{an}中，Sn是其前n項和，則Snn也成等差數列.

答案 (1)A (2)D

解析 (1)∵S20=a1+a202×20=100，∴a1+a20=10.

∵a1+a20=a7+a14，∴a7+a14=10.

∵an>0，∴a7?a14≤a7+a1422=25.

當且僅當a7=a14時取等號.

故a7?a14的最大值為25.

根據等差數列的性質，得數列Snn也是等差數列，根據已知可得這個數列的首項S11=a1=-2013，公差d=1，故S20132013=-2013+(2013-1)×1=-1，所以S2013=-2013.

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數學數列知識點掌握技巧

數列。以等差等比數列為載體，考察等差等比數列的通項公式，求和公式，通項公式和求和公式的關系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法，這些知識點需要掌握。

數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。

高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;

(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。

(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。