高二數學復習方法：平面平行的性質

　　一、學習目標:

　　知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義,并會應用性質解決問題

　　過程與方法:能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理

　　情感態度與價值觀:通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程,激發學生學習數學的自信心和積極性,培養學生良好的思維習慣,滲透化歸與轉化的數學思想,體會事物之間相互轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義思想方法

　　二、學習重、難點

　　學習重點:直線與平面、平面與平面平行的性質及其應用

　　學習難點:將空間問題轉化為平面問題的方法,

　　三、學法指導及要求:

　　1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規范作答,不會的先繞過,做好記號。

　　2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律,及時整理在解題本,多復習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成A.B類題

　　四、知識鏈接:

　　1.空間直線與直線的位置關系

　　2.直線與平面的位置關系

　　3.平面與平面的位置關系

　　4.直線與平面平行的判定定理的符號表示

　　5.平面與平面平行的判定定理的符號表示　五、學習過程:

　　A問題1:

　　1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關系?

　　(觀察長方體)

　　2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?

　　(可觀察教室內燈管和地面)

　　A問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內直線的位置關系有幾種可能?

　　A問題3:如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內的直線平行呢?

　　由于直線與平面α內的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線

　　B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。

　　直線與平面平行的性質定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

　　符號語言:

　　線面平行性質定理作用:證明兩直線平行

　　思想:線面平行線線平行

　　例1:有一塊木料如圖,已知棱BC平行于面A′C′(1)要經過木料表面A′B′C′D′內的一點P和棱BC將木料鋸開,應怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關系?

　　例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面。

　　問題5:兩個平面平行,那么其中一個平面內的直線與另一平面有什么樣的關系?兩個平面平行,那么其中一個平面內的直線與另一平面內的直線有何關系?

　　自主探究2:如圖,平面α,β,γ滿足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求證:a∥b

　　平面與平面平行的性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行

　　五、符號語言:

　　面面平行性質定理作用:證明兩直線平行

　　思想:面面平行線線平行

　　例3求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等

　　已知:,,,求證:。

　　六、達標檢測:

　　A1.61頁練習

　　A2.下列判斷正確的是()

　　A.∥α,,則∥bB.∩α=P,bα,則與b不平行

　　C.,則a∥αD.∥α,b∥α,則∥b

　　B3.直線∥平面α,P∈α,過點P平行于的直線()

　　A.只有一條,不在平面α內B.有無數條,不一定在α內

　　C.只有一條,且在平面α內D.有無數條,一定在α內

　　B4.下列命題錯誤的是()

　　A.平行于同一條直線的兩個平面平行或相交

　　B.平行于同一個平面的兩個平面平行

　　C.平行于同一條直線的兩條直線平行

　　D.平行于同一個平面的兩條直線平行或相交

　　B5.平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上,又EF∥BD,則()

　　A.EH∥BD,BD不平行與FG

　　B.FG∥BD,EH不平行于BD

　　C.EH∥BD,FG∥BD

　　D.以上都不對

　　B6.若直線∥b,∥平面α,則直線b與平面α的位置關系是

　　B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面