高考數學極限重點知識點
來源：網絡資源 2019-05-06 22:09:17
高考復習已經開始，小編在此為大家整理了極限重點知識點，供大家參考，希望對高考生有所幫助。預祝大家取得理想的成績!
考試內容：教學歸納法，數學歸納法應用，數列的極限.
函數的極限.根限的四則運算.函數的連續性.
考試要求：
(1)理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題.
(2)了解數列極限和函數極限的概念.
(3)掌握極限的四則運算法則;會求某些數列與函數的極限.
(4)了解函數連續的意義，了解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質.
§13. 極 限 知識要點
1. ⑴第一數學歸納法：①證明當 取第一個 時結論正確;②假設當 ( )時，結論正確，證明當 時，結論成立.
⑵第二數學歸納法：設 是一個與正整數 有關的命題，如果
①當 ( )時， 成立;
②假設當 ( )時， 成立，推得 時， 也成立.
那么，根據①②對一切自然數 時， 都成立.
2. ⑴數列極限的表示方法：
①
②當 時， .
⑵幾個常用極限：
① ( 為常數)
②
③對于任意實常數，
當 時，
當 時，若a = 1，則 ;若 ，則 不存在
當 時， 不存在
⑶數列極限的四則運算法則：
如果 ，那么
①
②
③
特別地，如果C是常數，那么
.
⑷數列極限的應用：
求無窮數列的各項和，特別地，當 時，無窮等比數列的各項和為 .
(化循環小數為分數方法同上式)
注：并不是每一個無窮數列都有極限.
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