高考數(shù)學(xué)知識點：等比數(shù)列基本性質(zhì)

來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-07 16:33:01

　　高考競爭異常激烈，千軍萬馬爭過獨(dú)木橋，秋天到了，而你正以凌厲的步伐邁進(jìn)這段特別的歲月中。這是一段青澀而又平淡的日子，每個人都隱身于高考，而平淡之中的張力卻只有真正的勇士才可以破譯。為了助你一臂之力，小編為你精心準(zhǔn)備了《高三數(shù)學(xué)必修五知識點：等比數(shù)列基本性質(zhì)》助你金榜題名！

　　⑴公比為q的等比數(shù)列，從中取出等距離的項，構(gòu)成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等比數(shù)列，其公比為q(m為等距離的項數(shù)之差).

　　⑵對任何m、n，在等比數(shù)列中有：a=a·q，特別地，當(dāng)m=1時，便得等比數(shù)列的通項公式，此式較等比數(shù)列的通項公式更具有普遍性.

　　⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數(shù)，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等)，那么當(dāng)為等比數(shù)列時，有：a.a.a.…=a.a.a.…..

　　⑷若是公比為q的等比數(shù)列，則{|a|}、、、{}也是等比數(shù)列，其公比分別為|q|}、、、{}.

　　⑸如果是等比數(shù)列，公比為q，那么，a，a，a，…，a，…是以q為公比的等比數(shù)列.

　　⑹如果是等比數(shù)列，那么對任意在n，都有a·a=a·q>0.

　　⑺兩個等比數(shù)列各對應(yīng)項的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列，且公比等于這兩個數(shù)列的公比的積.

　　⑻當(dāng)q>1且a>0或0

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