高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和公式
來源：高三網(wǎng) 2021-11-29 22:57:35
等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容，那么，等差數(shù)列有哪些公式呢？下面和小編一起來看看吧！
1等差數(shù)列求和公式有哪些
等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
第n項的值an=首項+（項數(shù)-1）×公差
前n項的和Sn=首項+末項×項數(shù)(項數(shù)-1）公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1
數(shù)列為奇數(shù)項時，前n項的和=中間項×項數(shù)
數(shù)列為偶數(shù)項，求首尾項相加，用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列
以上n均為正整數(shù)
2等差數(shù)列求和的基本方法
等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，首先我們看一下他的定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)，他的公差是2。
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他的推導(dǎo)公式及其證明思路要看清楚，并且一定要自己親自動手重新證明下，就算是寫一下也是好的。總之概念的東西一定要把它吃透，后面的東西都是圍繞概念來展開的，他是核心。還有他的很多性質(zhì)，在書中的證明的啟發(fā)下，可以自己嘗試證明，這樣以期收到深刻的印象，和真正深入透徹了解數(shù)列求和，抓住核心！
從其定義來看，要求和。我們可以把主要著眼點：公差、性質(zhì)。弄清楚這兩點之后根據(jù)題目來審題，找出隱含條件來。
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