高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和公式

　　等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，那么，等差數(shù)列有哪些公式呢？下面和小編一起來看看吧！

　　1等差數(shù)列求和公式有哪些

　　等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

　　前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

　　若公差d=1時(shí)：Sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差

　　前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)+末項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1）公差/2

　　公差d=(an-a1)÷（n-1）

　　項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1

　　數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

　　數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2

　　等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

　　以上n均為正整數(shù)

　　2等差數(shù)列求和的基本方法

　　等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，首先我們看一下他的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)，他的公差是2。

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　　他的推導(dǎo)公式及其證明思路要看清楚，并且一定要自己親自動(dòng)手重新證明下，就算是寫一下也是好的。總之概念的東西一定要把它吃透，后面的東西都是圍繞概念來展開的，他是核心。還有他的很多性質(zhì)，在書中的證明的啟發(fā)下，可以自己嘗試證明，這樣以期收到深刻的印象，和真正深入透徹了解數(shù)列求和，抓住核心！

　　從其定義來看，要求和。我們可以把主要著眼點(diǎn)：公差、性質(zhì)。弄清楚這兩點(diǎn)之后根據(jù)題目來審題，找出隱含條件來。

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