a的x次方求導(dǎo)
來源：高三網(wǎng) 2021-11-29 23:14:01
[標(biāo)簽：高考數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)知識點]
a的x次方導(dǎo)數(shù)是(a^x)'=(lna)(a^x)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。
1a的x次方求導(dǎo)
(a^x)'=(lna)(a^x)
求導(dǎo)證明：
y=a^x
兩邊同時取對數(shù)，得：lny=xlna
兩邊同時對x求導(dǎo)數(shù)，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得證
對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)（簡稱導(dǎo)數(shù)）。尋找已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。
2求導(dǎo)公式表
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