2022年高考數學備考六大建議

2022-03-06 11:44:48高考網整理

　　01 函數與導數

　　近幾年高考中，函數類試題一般會出現2道選擇題、2道填空題、1道解答題。

　　其中，選擇題和填空題經常考的知識點更偏向反函數，函數的定義域和值域，函數的單調性、奇偶性、周期性，函數的圖象、導數的概念和應用等，這些知識點要著重復習。

　　而在分值頗高的解答題中，通常會考查考生對于函數與導數、不等式運用等考點的掌握運用情況。掌握題目背后的知識點，建立自己的答題思路是非常重要的。

　　值得考生們注意的是，函數和導數的考查，經常會與其他類型的題目交叉出現，所以需要重視交叉考點問題的訓練。

　　02 三角函數、平面向量和解三角形

　　三角函數是每年必考題，雖是重點但難度較小。哪怕是基礎一般的同學，經過二輪復習的千錘百煉，都可以掌握這部分內容。所以，三角函數類題目爭取一分都不要丟！

　　從題型來看，會覆蓋選擇題、填空題、解答題三大類型。大題會出現在二卷解答題的第一個，也證明此類型題目的難度比較小。

　　在三角函數的部分，高三考生需要熟練的知識點有不少。

　　（1）掌握三角變換的所有公式，理解公式的意義、應用場景、考查形式、使用方法等。

　　（2）熟悉三角變換常用的方法——化弦法、降冪法、角的變換法等。應用以上方法進行三角函數式的求值、化簡、證明。

　　（3）掌握三角變換公式在三角形中應用的特點，并能結合三角形的公式解決一些實際問題。

　　（4）熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數的性質，并能用它研究復合函數的性質。同時，也要掌握這些函數圖象的形狀、特點。

　　（5）掌握三角函數不等式口訣：sinα上正下負；cosα右正左負；tanα奇正偶負。

　　03 數列

　　數列是高中數學的重要內容，每年高考都會考查等差數列、等比數列等重點知識點。考查題型常為填空題、選擇題、解答題。小題考查的知識點大都比較基礎，難度不大；解答題中有難度中等，最后一題的綜合題目難度較大。

　　近年的高考試題中相關題目主要考查數列本身知識，等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式；數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合；數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。

　　考生應強化對這些知識點的掌握和應用，找到解題規律，爭取看到等差、等比數列不再頭痛丟分！

　　04 立體幾何

　　立體幾何的考查的題型也覆蓋選擇題目、填空題和解答題。通常情況下選擇題目、填空題共三道，解答題一道，總分25-30分之間。

　　填空題和選擇題主要考查立體幾何的計算型問題，解答題著重考查建立空間直角坐標系，通過向量這一手段求空間距離，線面角，二面角等。

　　立體幾何題目再解答和練習時應該這么做。

　　（1）審清題目。不要上來盲目就做題，文字加見圖案不看清楚很容易懵圈了，之后再次讀題就會思路不清、得分困難了。看題目中的已知條件、未知條件和所求結果是什么。

　　（2）看圖分析。審題后就是靜下心來先看清題目中是什么幾何體。之后，分析幾何體結構特征。看題目中的面面、線面、線線之間有哪些關系(平行、垂直、相等)。重點需要注意的是圖形中的面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等關系。

　　（3）整理思路找出已知與未知的直接或者間接的聯系。在弄清題意的基礎上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網絡中的有關信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

　　（4）做題檢驗。以簡明、準確、有序的數學語言和數學符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。對所得的結論進行驗證,對解題方法進行總結。

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　　05 解析幾何

　　解析幾何是重點也是公認的難點，高考的解析結合涉及的知識點有直線及其方程、線性規劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關系及其圖像等。高考試題中有時將以上的知識點進行交叉綜合考查，讓考試的難度更大了。

　　（1）基礎知識很重要。對于基礎知識，不僅一個知識點都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識點串聯起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識框架，才能更從容的應對考試。

　　（2）概念掌握要牢靠。明確直線及其方程部分的基本的概念，直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關系。熟記圓的標準方程和一般方程分別代表的含義。對于橢圓、拋物線、雙曲線，考生要分別從其兩個定義出發，明白焦點的來源、準線方程以及相關的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別進行掌握。

　　（3）解題思路。考生應在二輪復習過程中學會解決不同問題的方法，并進行分門別類的及時總結，勤加復習，做到熟稔于心。

　　對于向量方法，最長用的地方就解決與斜率有關的問題；對于“設而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題；設點法，最長用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。

　　06 概率與統計

　　概率統計類型的試題約為兩題左右，難度為中等或中等偏易。同時，概率統計題常對課本原題進行改編，考查基礎，貼近學生的生活總體，總體來說此類型試題的難度不大。

　　概率與統計試題頻繁考查基本概念和基本公式，需要考生們進行熟練的掌握。比如：對等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨立事件的概率、事件在n次獨立重復試驗中恰發生k次的概率、離散型隨機變量分布列和數學期望、方差、抽樣方法等知識點。