高中數學要背哪些知識點

　　等差數列

　　1、等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

　　2、前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

　　從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0,a1≠0),且常數項為0.在等差數列中,等差中項：一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.且任意兩項am,an的關系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數列廣義的通項公式.

　　3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數列,等等.和=(首項+末項)*項數÷2項數=(末項-首項)÷公差+1首項=2和÷項數-末項末項=2和÷項數-首項項數=(末項-首項)/公差+1

　　等比數列

　　1、等比數列的通項公式是：An=A1*q^(n-1)

　　2、前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)

　　3、從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N*,則有：ap·aq=am·an,等比中項：aq·ap=2arar則為ap,aq等比中項.記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數后構成一個等差數列;反之,以任一個正數C為底,用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列.

　　在這個意義下,我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的.性質：

　　①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am·an=ap*aq;

　　②在等比數列中,依次每k項之和仍成等比數列.“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.在等比數列中,首項A1與公比q都不為零.

　　拋物線

　　1、拋物線：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0時，拋物線開口向上;a<0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。

　　2、頂點式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點坐標的x，k是頂點坐標的y，一般用于求最大值與最小值。

　　3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。

　　4、準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

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