2025年高考高中數學必背公式大全 高考數學爆強秒殺公式

高中數學必背公式大全 高考數學爆強秒殺公式

高考數學想要得高分，除了多做題，還需要背一些常用的公式，那高考數學中必背的公式有哪些呢?下面小編為大家整理的《高中數學必背公式大全》，希望對大家提高高考數學成績有幫助。

高中數學必背---立體幾何公式

1.圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

2.拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

3.直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c*h

4.正棱錐側面積 S=1/2c*h 正棱臺側面積 S=1/2(c+c)h

5.圓臺側面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

6.圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

7.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

8.錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

9.斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側棱長

10.柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

高中數學必背---數列公式

1.通項公式的求法：

(1)構造等比數列：凡是出現關于后項和前項的一次遞推式都可以構造等比數列求通項公式。

(2)構造等差數列：遞推式不能構造等比數列時，構造等差數列。

(3)遞推：即按照后項和前項的對應規律，再往前項推寫對應式。

2.已知遞推公式求通項常見方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an時，利用待定系數法求解，其關鍵是確定待定系數λ，使an+1 +λ=q(an+λ)進而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an時，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an時，利用累乘法求解。

高中數學必背---三角形公式

1.兩角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2.倍角公式：

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

3.半角公式：

sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

4.和差化積：

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

5.誘導公式：

規律：對于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數值， ①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變; ②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇變偶不變)然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。(符號看象限)

口訣：奇變偶不變，符號看象限。(公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α，所在象限的原三角函數值的符號可記憶，水平誘導名不變;符號看象限。)

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