高二數學知識點大總結

2024-09-11 08:34:17網絡整理

　　一、簡易邏輯

　　1.推理的定義：根據幾個或者一個已知的事實(或者假設)得出一個判斷的思維方式叫做推理.它由兩部分組成，一部分是已知事實(或者假設)，這叫做前提，一部分是由已知判斷推出的新判斷，叫做結論，推理可以寫成“如果......，那么……”“因為……，所以……”“根據……，可知……”等等.其次還需要注意推理與證明重難點總結。

　　2.歸納推理：根據某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結論的推理，稱為歸納推理.簡而言之，歸納推理是有部分到整體、由個別到一般的推理。

　　3.例題：簡易邏輯及充要條件例題

　　二、直線的斜角與斜率

　　1.直線的方程：以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上點的坐標都是這個方程的解，這時，這個方程就叫做這個直線方程，這條直線叫做這個方程的直線。

　　2.直線的傾斜角：對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著焦點按逆時針方向旋轉到和直線重合時，所轉的最小正角記為α，那么α就叫做直線的傾斜角，它的取值范圍為[0,π).

　　3.直線的斜率：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示，即k=tan α，由正切函數的單調性可知傾斜角不同的直線，其斜率也不同.

　　4.例題：如何求直線斜率的取值范圍

　　三、排列組合

　　排列與組合是高二數學的重要內容，高考會保持運用分類、分布計數原理及排列、組合解決實際或數學問題的思路。

　　1.排列：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

　　2.排列數的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用Amn表示.

　　3.組合：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

　　4.組合數：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用Cmn表示。