每日一題及答案解析：圓錐曲線之十（4月10日）(2)

來源：智康1對1 文章作者：劉業(yè)瀚 2014-04-10 13:56:08

　　【分析】

　　第一問求圓的方程，運用幾何法：圓心在弦的垂直平分線上，圓心到切線的距離等于圓心到定點的距離；第二問，過定點的弦的垂直平分線如果和x軸相交，則弦的斜率存在，且不等于0，設(shè)出弦AB所在的直線的方程，運用韋達定理求出弦中點的橫坐標(biāo)，由弦AB的方程求出中點的總坐標(biāo)，再有弦AB的斜率，得到線段AB的垂直平分線的方程，就可以得到點G的坐標(biāo)。

　　直線過定點設(shè)直線的斜率k，利用韋達定理，將弦的中點用k表示出來，韋達定理就是同類坐標(biāo)變換的技巧，是解析幾何中解決直線和圓錐曲線問題的兩大技巧之第一個技巧。再利用垂直關(guān)系將弦AB的垂直平分線方程寫出來，就求出了橫截距的坐標(biāo)（關(guān)于k的函數(shù)）。直線和圓錐曲線中參數(shù)的范圍問題，就是函數(shù)的值域問題。

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往期回顧

2013年9月函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1 集合元素特征	2 含參數(shù)方程	3 子集問題	4 集合圖形關(guān)系	5 單調(diào)區(qū)間	6 參數(shù)取值范圍	7 函數(shù)圖像平移
8 二次函數(shù)	9 抽象函數(shù)	10 函數(shù)應(yīng)用題	11 方程的根	12 函數(shù)的性質(zhì)	13 數(shù)形結(jié)合	14 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
15 導(dǎo)數(shù)與零點	16 切線方程	17 函數(shù)單調(diào)性	18 函數(shù)分類討論	19 參數(shù)值范圍	20 函數(shù)圖像判定	21 導(dǎo)函數(shù)參數(shù)
22 函數(shù)單調(diào)性	23 函數(shù)零點判斷	24 函數(shù)極值點	25 三角函數(shù)求值	26 化同角	27 三角函數(shù)周期	28 三角函數(shù)求值
29 三角函數(shù)常數(shù)	30 三角函數(shù)平移	1	2	3	4	5

2013年10月三角函數(shù)向量與數(shù)列不等式

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
29	30	1 三角化簡求值	2 三角綜合應(yīng)用	3 三角與向量	4 解三角形	5 向量的應(yīng)用
6 導(dǎo)數(shù)小測試	7 三角函數(shù)測試	8 解三角形	9 向量的計算	10 向量的旋轉(zhuǎn)	11 數(shù)量積與模	12 坐標(biāo)運算問題
13 數(shù)學(xué)規(guī)劃講座	14 坐標(biāo)運算問題	15 數(shù)列通項公式	16 數(shù)列單調(diào)性	17 等比等差數(shù)列	18 不等式的解法	19 數(shù)列與函數(shù)
20 累加法求公式	21 累加法累乘法	22 構(gòu)造等差公式	23 待定系數(shù)法	24 分組求和法	25 裂項相求和法	26 錯位相減求和
27 清北人揭秘會	28 新數(shù)列的構(gòu)造	29 數(shù)列與不等式	30 求未知式取值	31 數(shù)形結(jié)合	1	2

2013年11月立體幾何與圓錐曲線

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
27	28	29	30	31	1 基本不等式	2 二次不等式
3 初等函數(shù)性質(zhì)	4 不等式解法	5 拋物線的性質(zhì)	6 圓錐曲線中點	7 曲線垂直平分	8 拋物線垂直	9 求動點軌跡
10 定點與定直線	11 橢圓的存在性	12 拋物線問題	13 參數(shù)取值	14 點差法	15 圓錐曲線	16 最值問題
17 定值問題	18 定點問題	19 最值與軌跡	20 定點問題	21 圓錐曲線問題	22 共線問題	23 焦半徑公式
24 解定點弦問題	25 平面幾何應(yīng)用	26 軌跡問題	27 圓錐曲線求值	28 數(shù)形結(jié)合	29 圓錐曲線	30 存在性問題

2013年12月立體幾何和概率統(tǒng)計

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1 中線與垂直	2 空間向量計算	3 線面夾角	4 面面垂直	5 球面距離	6 空間向量運算	7 空間線面平行
8 空間角與距離	9 探索性問題	10 弦長和點差法	11 線面夾角	12 空間幾何	13 立體幾何參數(shù)	14 參數(shù)求值
15 圓柱相關(guān)問題	16 幾何體綜合	17 空間翻折	18 探索性問題	19 空間點問題	20 特殊元素	21 相鄰元素捆綁
22 不相鄰問題	23 定序問題	24 重排問題求冪	25 環(huán)排問題	26 多排問題	27 排列混合問題	28 小集團問題
29 元素相同問題	30 反面總體淘汰	31 平均分組問題	1	2	3	4

2014年1月概率統(tǒng)計

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
29	30	31	1 古典概型	2 古典概型	3 放回抽樣	4 有序排列
5 等可能時間	6 二項分布	7 基本事件空間	8 互斥事件	9 隨機事件	10 隨機變量(1)	11 隨機變量(2)
12 隨機變量(3)	13 幾何概型	14 幾何約會模型	15 參數(shù)方程	16 極坐標(biāo)	17 圓冪定理	18 參數(shù)方程
19 函數(shù)難點突破1	20 相似三角形	21 函數(shù)難點突破2	22 函數(shù)難點突破3	23 函數(shù)難點突破4	24 函數(shù)難點突破5	25 函數(shù)難點突破6
26 函數(shù)難點突破7	27 函數(shù)難點突破8	28 函數(shù)難點突破9	29 函數(shù)難點10	30 函數(shù)難點11	31 函數(shù)難點12	1

2014年2月

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
26	27	28	29	30	31	1 函數(shù)難點13
2 函數(shù)難點14	3 三角函數(shù)難點1	4 三角函數(shù)難點2	5 三角函數(shù)難點3	6 三角函數(shù)難點4	7 三角函數(shù)難點5	8 三角函數(shù)難點6
9 三角函數(shù)難點7	10 三角函數(shù)難點8	11 三角函數(shù)難點9	12 三角函數(shù)10	13 三角函數(shù)11	14 三角函數(shù)12	15 三角函數(shù)13
16 三角函數(shù)14	17 三角函數(shù)15	18 數(shù)列重難點1	19 數(shù)列重難點2	20 數(shù)列重難點3	21 數(shù)列重難點4	22 數(shù)列重難點5
23 數(shù)列重難點6	24 數(shù)列重難點7	25 數(shù)列重難點8	26 數(shù)列重難點9	27 數(shù)列重難點10	28 數(shù)列重難點11	1

2014年3月

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
23	24	25	26	27	28	1 數(shù)列重難點12
2 數(shù)列重難點13	3 數(shù)列重難點14	4 數(shù)列重難點15	5 不等式難點1	6 不等式難點2	7 不等式難點3	8 不等式難點4
9 不等式難點5	10 不等式難點6	11 不等式難點7	12 不等式難點8	13 不等式難點9	14 不等式難點10	15 導(dǎo)數(shù)重難點1
16 導(dǎo)數(shù)重難點2	17 導(dǎo)數(shù)重難點3	18 導(dǎo)數(shù)重難點4	19 導(dǎo)數(shù)重難點5	20 導(dǎo)數(shù)重難點6	21 導(dǎo)數(shù)重難點7	22 導(dǎo)數(shù)重難點8
23 導(dǎo)數(shù)重難點9	24 導(dǎo)數(shù)重難點10	25 導(dǎo)數(shù)重難點11	26 導(dǎo)數(shù)重難點12	27 導(dǎo)數(shù)重難點13	28 導(dǎo)數(shù)重難點14	29 導(dǎo)數(shù)重難點15
30 導(dǎo)數(shù)重難點16	31 導(dǎo)數(shù)重難點17	1	2	3	4	5

2014年4月

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
30	31	1 圓錐曲線1	2 圓錐曲線2	3 圓錐曲線3	4 圓錐曲線4	5 圓錐曲線5
6 圓錐曲線6	7 圓錐曲線7	8 圓錐曲線8	9 圓錐曲線9	10 圓錐曲線10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	1	2	3