2018年高考備考：高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)宏觀指導(dǎo)

　　因?yàn)橐?jiàn)過(guò)太多高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)表現(xiàn)出一葉障目不見(jiàn)泰山的茫然和雜亂無(wú)序，于是便有了這篇小短文。高三的學(xué)生讀了肯定會(huì)大受裨益，當(dāng)然高一高二的學(xué)生讀了也會(huì)受益匪淺。

　　高中數(shù)學(xué)該如何復(fù)習(xí)？該復(fù)習(xí)哪些方面和哪些內(nèi)容？該達(dá)到什么程度才算是過(guò)關(guān)？這些問(wèn)題困擾著眾多的高三學(xué)生，下面拋開(kāi)具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，就從宏觀層級(jí)上，從數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和思想上與同學(xué)們談?wù)劇?br />
　　數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是指課本中的定義、定理、公式等內(nèi)容，對(duì)這些內(nèi)容的記憶和理解是最根本的學(xué)習(xí)。有一些高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不得法不入門，具體表現(xiàn)就是像學(xué)習(xí)文科內(nèi)容一樣去記憶和背誦這些內(nèi)容，在臨考試之前還緊張的看書背公式，這一點(diǎn)好像在文科女生中更普遍一些。事實(shí)上這些基礎(chǔ)的知識(shí)應(yīng)該是在知識(shí)應(yīng)用（做題）這個(gè)層面上通過(guò)反復(fù)運(yùn)用（多做題）來(lái)達(dá)到潛移默化的記憶和理解，并且這種記憶和理解也是深刻、牢固而恒久的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué)根本不需要在臨近數(shù)學(xué)考試了還要去翻書背公式的。不客氣的講，如果你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是停留在這個(gè)程度（這樣的同學(xué)占少數(shù)），那你考試的合理得分應(yīng)該在（0,50）之間（以高考試卷為例），這還是因?yàn)檎剂诉x擇題可以猜的便宜。

　　學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)在于對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上，其典型代表就是數(shù)學(xué)解題中用到的方法與技巧，而這也恰是眾多同學(xué)認(rèn)為的學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)。我們面對(duì)的考試就是考查解題（知識(shí)應(yīng)用）。我們要學(xué)習(xí)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要達(dá)到在記憶和理解的基礎(chǔ)上能夠運(yùn)用來(lái)解決問(wèn)題的程度。對(duì)知識(shí)的應(yīng)用大概可以分為三個(gè)層次：基本應(yīng)用、靈活應(yīng)用和綜合應(yīng)用。

　　基本應(yīng)用指的是對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用或很簡(jiǎn)單的變形應(yīng)用，像課本中的課后練習(xí)題多數(shù)都是這種程度。如果你在高一高二時(shí)是認(rèn)真聽(tīng)老師講課的，那么基本當(dāng)時(shí)就能達(dá)到這種程度。假若你的數(shù)學(xué)掌握到這種程度，70分左右是一個(gè)比較合理的分?jǐn)?shù)。

　　靈活應(yīng)用是對(duì)知識(shí)運(yùn)用在縱向深度上的考查，也就是方法上更靈活、技巧性更強(qiáng)了。比如數(shù)列求和中的裂項(xiàng)求和、錯(cuò)位相減等就屬于靈活應(yīng)用。這種靈活應(yīng)用所包含的技巧方法在各章知識(shí)中都是屬于重點(diǎn)內(nèi)容要掌握的，當(dāng)然很多方法技巧是在多章中通用的。這種程度的題目在考試卷中就屬于中等或中等偏難的問(wèn)題，這也是考試能得高分的根基。達(dá)到這個(gè)程度，你基本就算是邁過(guò)了數(shù)學(xué)中等生的門檻，拿到110分左右是理所當(dāng)然的。

　　綜合應(yīng)用則是對(duì)知識(shí)運(yùn)用在橫向廣度上的考查，也就是多個(gè)知識(shí)間的融合與交叉。比如有的數(shù)列綜合題中會(huì)涉及到函數(shù)的圖像、單調(diào)性、最值等問(wèn)題，某些圓錐曲線綜合題卻與函數(shù)值域或均值不等式等緊密相連，這些都是跨章節(jié)的多知識(shí)間的綜合應(yīng)用。達(dá)到這種程度需要你對(duì)知識(shí)有更深刻的理解和感悟，比如數(shù)列其實(shí)就是一種特殊的函數(shù)，而圓錐曲線的問(wèn)題整理到最后其實(shí)就是兩個(gè)變量之間構(gòu)成了函數(shù)關(guān)系。只有對(duì)各部分知識(shí)的本質(zhì)性理解，才會(huì)在解決綜合性難題上自由切換，任意翱翔。當(dāng)然這種綜合應(yīng)用能力也是建立在你對(duì)各部分知識(shí)靈活運(yùn)用能力的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是一個(gè)累積和升華。特別需要注意的是木桶理論在這兒起很大作用，“一只水桶能裝多少水取決于它最短的那塊木板”。一道綜合應(yīng)用題決定你得分多少的一定是你的短板!一著不慎滿盤皆輸?shù)那闆r相信很多同學(xué)都碰到過(guò)。那一定就是你的短板！能過(guò)這一關(guān)的同學(xué)肯定是數(shù)學(xué)優(yōu)等生毫無(wú)疑問(wèn)了，130以上的分?jǐn)?shù)非你莫屬。

　　如果把高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)比作一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)，那么前面說(shuō)的都是戰(zhàn)役層面上的，是針對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的短兵相接，是對(duì)每一個(gè)高地的攻陷與占領(lǐng)。數(shù)學(xué)思想則是這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)中戰(zhàn)略層面上的，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更宏觀上的指導(dǎo)思想和方向。像我們常見(jiàn)的函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等等。當(dāng)我們?cè)诮鉀Q一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們會(huì)自覺(jué)或不自覺(jué)的用這些思想為我們指引方向，同時(shí)這也是解決問(wèn)題的突破口和入手點(diǎn)。

　　我們解決每一道數(shù)學(xué)題，無(wú)非都是先找到突破口和入手點(diǎn)，然后再有具體的解題方法與技巧，最后完成問(wèn)題。

　　另外，還要特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，尤其是在高考題逐年難度降低的情況下更為重要，那就是

　　學(xué)習(xí)態(tài)度主要是指書寫工整與潦草，計(jì)算認(rèn)真細(xì)心與馬虎草率等方面，不再贅言。最后預(yù)祝高三的同學(xué)學(xué)業(yè)順利，金榜高中！