2019年高考一輪復習數學測試題一
來源：網絡資源 2018-10-19 21:30:15
高三第一輪復習訓練題
數學（二）函數性質及其應用
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．函數 的定義域為（ ）
A． B． C． D．
2．已知函數 為偶函數，則 （ ）
A． B． C．2 D．4
3．函數 的一個零點所在的區間為（ ）
A． B． C． D．
4．已知定義在 上的奇函數 滿足 ，且 ，則 （ ）
A． B． C． D．
5.定義在R上的函數 為偶函數，記 ， ， ，則（ ）
A． B． C． D． [來
6．已知函數 的定義域是 ，則 的定義域是（ ）
A． B． C． D．
7.下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函數 是 上的偶函數，且滿足 ，當 時， ，令函數 ，若 在區間 上有 個零點，分別記為 ， ， ， ，則 （ ）
A． B． C． D．
9．已知 是 上的增函數，則實數 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函數 ，則關于 的不等式
的解集為（ ）
A． B． C． D．
11. 函數 的圖像可能是（ ）
A．（2）（3）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）（4）
12.已知函數 ， ，若函數 在區間 上恰有兩個不同的零點，則實數 的取值范圍（ ）
A． B． C． D．
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）
13. 已知函數 ，若 ，則 ．
14. 奇函數 在 上單調遞減，且 ，則關于 的不等式 的解集是 ．
15. 已知函數 ，則 = ．
16. 設函數 ，其中 ， .若 ， ， 是 的三條邊長，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）
① ， ；
② ，使 ， ， 不能構成一個三角形的三條邊長；
③若 為直角三角形，對于 ， 恒成立.
④若 為鈍角三角形，則 ，使 ；
三．解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. (本小題滿分10分) 設函數 （ ）的圖象為 ， 關于點 的對稱的圖象為 ， 對應的函數為 ．
（Ⅰ）求函數 的解析式，并確定其定義域；
（Ⅱ）若直線 與 只有一個交點，求 的值，并求出交點的坐標．
18. (本小題滿分12分) 已知定義在R上的函數 滿足 ，當 時， ，且 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）當 時，關于 的方程 有解，求 的取值范圍．
19. (本小題滿分12分) 已知函數 是偶函數， 是 上的奇函數．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若對 ，都有 成立，求實數 的取值范圍．
20. (本小題滿分12分) 已知函數 的定義域為 ，值域是 .
（Ⅰ）求證: ；
（Ⅱ）求實數 的取值范圍.
21. (本小題滿分12分) 已知函數 .
（Ⅰ）若函數 在定義域上是增函數，求實數 的取值范圍；
（Ⅱ）若 ，令 ，試討論函數 的零點個數，并說明理由.
22. (本小題滿分12分) 已知函數 ．
（Ⅰ）討論函數 的單調性；
（Ⅱ）若 時，關于 的方程 有唯一解，求 的值．
2017-2018學年度南昌市高三第一輪復習訓練題
數學(二)參考答案
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B B C A C A D B A C
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分．
13． 或3； 14. （ ）；
15. 2018； 16. ①②④
三．解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.【解析】（Ⅰ）設 是 上任意一點，∴ ①
設 關于 對稱的點為 ， ，解得 ，
代入①得 ，∴ ，
( )．
（Ⅱ）聯立 ，
或 .
當 時得交點 ；當 時得交點 ．
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