高考物理復習：追及問題種類及其分析
來源：網絡資源 2018-10-24 13:55:44
追及問題種類及其分析
兩個物體在同一條直線上運動，兩物體間的距離發生變化時，可能會出現最大距離、最小距離或者是相遇的情況，我們把這類問題稱為追及相遇問題。相向運動的物體，當各自發生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇，可見相遇問題即是追及問題。
一、追及問題分析：
追和被追的兩物體的速度相等（同向運動）是能追上、追不上、兩者相距有極值的臨界條件。
速度大者減速（如：勻減速直線運動）追速度小者（如：勻速直線運動）：
①.兩者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時二者間有最小距離；
②.若速度相等時，有相同位移，則剛好追上，也是二者相遇時避免碰撞的臨界條件；
③.若位移相同時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還能有一次追上追者，二者速度相等時，二者間距離有一個較大值。
速度小者加速（如：初速為零的勻加速直線運動）追速度大者（如：勻速直線運動）：
①.當兩者速度相等時，二者間有最大距離；
②.當兩者位移相等時，即后者追上前者。
二、追及問題分類：
1.勻加速追勻速
①.圖像：如圖1所示。
②.分析：能追及且只能相遇一次，相遇時刻，如圖中，兩陰影部分面積相等時即相遇。以后勻加速的速度越來越快，勻速的追不上勻加速的了，故只能相遇一次。
③.交點意義：速度相等（時刻），此時兩物體相距最遠，以后距離逐漸的減小，直到追及為止。
2.勻減速追勻速：
①.圖像：如圖2所示。
②.分析：當時，.若，則恰好能追及，這也是避免相撞的臨界條件，此時只能相遇一次；.若，則不能追及；若（即當時，），此時能相遇兩次（為開始追及時兩物體的距離）。
③.交點意義：速度相等時若還未追及則距離最遠（用此可以來判斷相遇幾次）。
3.勻速追勻加速：
①.圖像：如圖3所示。
②.分析：在時，.若，則恰好能追及，這也是避免相撞的臨界條件，此時只能相遇一次；.若，則不能追及；若（即當時，），此時能相遇兩次（為開始追及時兩物體的距離）。
③.交點意義：速度相等時若未追及則為最近距離。
4.勻速追勻減速：
①.圖像：如圖4所示。
②.分析：能追及且只能相遇一次（即在時刻，兩陰影部分面積相等）。
③.交點意義：速度相等時（即時刻），兩物體相距最遠。
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