高二數學教案：《不等式的證明》教學設計（三）
來源：網絡整理 2018-11-21 17:59:16
高二數學教案：《不等式的證明》教學設計（三）
第四課時
教學目標
1．掌握分析法證明不等式；
2．理解分析法實質——執果索因；
3．提高證明不等式證法靈活性.
教學重點 分析法
教學難點 分析法實質的理解
教學方法 啟發引導式
教學活動
（一）導入新課
（教師活動）教師提出問題，待學生回答和思考后點評．
（學生活動）回答和思考教師提出的問題．
［問題1］我們已經學習了哪幾種不等式的證明方法？什么是比較法？什么是綜合法？
[點評]在證明不等式時，若用比較法或綜合法難以下手時，可采用另一種證明方法：分析法．（板書課題）
設計意圖：復習已學證明不等式的方法．指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處，
激發學生學習新的證明不等式知識的積極性，導入本節課學習內容：用分析法證明不等式．
（二）新課講授
【嘗試探索、建立新知】
（教師活動）教師講解綜合法證明不等式的邏輯關系，然后提出問題供學生研究，并點評．幫助學生建立分析法證明不等式的知識體系．投影分析法證明不等式的概念．
（學生活動）與教師一道分析綜合法的邏輯關系，在教師啟發、引導下嘗試探索，構建新知．
[講解]綜合法證明不等式的邏輯關系：以已知條件中的不等式或基本不等式作為結論，逐步尋找它成立的必要條件，直到必要條件就是要證明的不等式．
［問題1］我們能不能用同樣的思考問題的方式，把要證明的不等式作為結論，逐步去尋找它成立的充分條件呢？
［問題2］當我們尋找的充分條件已經是成立的不等式時，說明了什么呢？
［問題3］說明要證明的不等式成立的理由是什么呢？
［點評］從要證明的結論入手，逆求使它成立的充分條件，直到充分條件顯然成立為止，從而得出要證明的結論成立．就是分析法的邏輯關系．
[投影]分析法證明不等式的概念．（見課本）
設計意圖：對比綜合法的邏輯關系，教師層層設置問題，激發學生積極思考、研究．建立新的知識；分析法證明不等式．培養學習創新意識．
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