高一數學教案：《指數》教學設計
來源：網絡整理 2018-11-21 20:04:44
高一數學教案：《指數》教學設計
教學目標
1．理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質．
(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質，能根據性質進行相應的根式計算．
(2) 能認識到分數指數是指數概念由整數向有理數的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進行根式與分數指數冪的互化．
(3) 能利用有理指數運算性質簡化根式運算．
2．通過指數范圍的擴大，使學生能理解運算的本質，認識到知識之間的聯系和轉化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力．
3．通過對根式與分數指數冪的關系的認識，使學生能學會透過表面去認清事物的本質．
教學建議
教材分析
（1）本節的教學重點是分數指數冪的概念及其運算性質．教學難點是根式的概念和分數指數冪的概念．
（2）由于分數指數冪的概念是借助 次方根給出的，而 次根式， 次方根又是學生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的．以此為基礎去學習認識新知識自然是比較困難的．且 次方根，分數指數冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學生在接受理解上也是比較困難的．基于以上原因，根式和分數指數冪的概念成為本節應突破的難點．
（3）學習本節主要目的是將指數從整數指數推廣到有理數指數，為指數函數的研究作好準備．且有理指數冪具備的運算性質還可以推廣到無理指數冪，也就是說在運算上已將指數范圍推廣到了實數范圍，為對數運算的出現作好了準備，而使這些成為可能的就是分數指數冪的引入．
教法建議
（1）根式概念的引入是本節教學的關鍵．為了讓學生感到根式的學習是很自然也很必要的，不妨在設計時可以考慮以下幾點：
①先以具體數字為例，復習正整數冪，介紹各部分的名稱及運算的本質是乘方，讓它與學生熟悉的運算聯系起來，樹立起轉化的觀點．
②當復習負指數冪時，由于與乘除共同有關，所以出現了分式，這樣為分數指數冪的運算與根式相關作好準備．
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