高中數(shù)學(xué)必修一對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
2018-12-31 17:57:31三好網(wǎng)
一、定義
1.對(duì)數(shù)：一般地，如果a(a大于0，且a不等于1)的b次冪等于N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作log aN=b，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
2.對(duì)數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)y=log(a)X，(其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
二、對(duì)數(shù)函數(shù)
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù) ，且 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．
注意：○1 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．
○2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制： ，且 ．
2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a>1 0<a<1
定義域x＞0 定義域x＞0
值域?yàn)镽 值域?yàn)镽
在R上遞增 在R上遞減
函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0） 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0）
