高一數(shù)學(xué)教案：《數(shù)列求和》
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-10 15:02:49
高一數(shù)學(xué)教案：《數(shù)列求和》
教學(xué)過程：
基本公式：
1.等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式：
2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：
當(dāng) 時(shí)， ① 或 ②
當(dāng)q=1時(shí)，
一、特殊數(shù)列求和--常用數(shù)列的前n項(xiàng)和及其應(yīng)用：
例1 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且 ，
求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
——由題和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式先求通項(xiàng)公式an，再sn
例3 求和S =1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2).
——關(guān)鍵是處理好通項(xiàng)：n(n+1)(n+2)=n +3n +2n，
應(yīng)用 特殊公式和分組求解的方法。
二、拆項(xiàng)法(分組求和法)：
例4求數(shù)列
的前n項(xiàng)和。
——拆成等比數(shù) 和列等差數(shù)列 {3n-2},應(yīng)用公式求和，注意分a=1和 兩類討論.
三、裂項(xiàng)(相消)法：
例5求數(shù)列 前n項(xiàng)和
——關(guān)鍵是處理好通項(xiàng)(裂項(xiàng)).設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn，則
例6求數(shù)列 前n項(xiàng)和
解：
四、錯(cuò)位法：
例7 求數(shù)列 前n項(xiàng)和
解： ①
②
兩式相減：
五、作業(yè)：
1. 求數(shù)列 前n項(xiàng)和
2. 求數(shù)列 前n項(xiàng)和
3. 求和： (5050)
4. 求和：1×4 + 2×5 + 3×6 + ……+ n×(n + 1)
5. 求數(shù)列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an?1)，……前n項(xiàng)和
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