2025年高考怎樣才能優(yōu)雅的學好高中數(shù)學

2024-10-22 18:04:20網(wǎng)絡整理

　　我們都知道，“怎樣……”這個句式常常用來提出一些非常大的主題，但作為一個數(shù)學老師，不斷地思考和更新標題中這個問題的答案，真的是非常必要。

　　相信很多上一輩的人，都曾經(jīng)看過這樣一篇文章，講的是陳景潤鉆研數(shù)學到了“如癡如醉”的地步，甚至去買菜走在路上，不小心會撞到電線桿，因為一直在思考高深的數(shù)學問題。文章中雖然沒有具體講述他思考的“哥德巴赫猜想”是什么，可大家都記住了他的勤奮，并且相信，只要足夠勤奮，便可以成功。

　　也有一些對中國現(xiàn)代數(shù)學史有一定了解的孩子，可能聽說過“中國現(xiàn)代數(shù)學之父”華羅庚自學成才的奮斗歷程，聽說過他的“統(tǒng)籌方法”,也聽說他最后是在日本做大會報告時突發(fā)疾病與世長辭。在這位中國解析數(shù)論創(chuàng)始人的傳奇一生中，愛國奉獻、自強不息，抓住最前沿工作并加以改進和推廣的行動貫穿始終。今天，我們?yōu)榱思o念他的貢獻，在小學奧林匹克數(shù)學競賽中，設置了”華羅庚杯“。

　　然而，假如，并且很可能，我們沒有這些前輩聰明、有才華、又有那么大的毅力去突破思維上非常難的問題，究竟怎樣才能學好數(shù)學？

　　江湖上有無數(shù)的方法，但你常常會發(fā)現(xiàn)那對你沒有用，或者，也許有用，可你根本不想去嘗試，于是就一直在原地踏步。那究竟該怎么辦呢？在《邏輯思維》的一期內容“怎樣成為一個高手“里提到過，其實學好數(shù)學，和學好其他東西的本質方法就四個字”刻意練習“。

　　首先，是基本功的練習。

　　我們知道，無數(shù)孩子，學不好數(shù)學的原因，一定不是發(fā)生在當下，而是在他更早期的學習生涯中產(chǎn)生的漏洞的結果。數(shù)學考不好很多時候因為算錯，但是算錯的根，其實是在低年級時應該掌握的基本技能，沒有掌握。這個基本功，其實不僅僅包含著最基礎的加減乘除，還包括怎樣把一行表達式寫規(guī)范，寫標準，還包括最早期養(yǎng)成的一步一步計算的習慣，以及及時檢查的習慣。對于老師而言，或者孩子自己而言，要能夠意識到當下所犯的錯誤，來自于早期學習中的漏洞，并加以針對性的解決，往往就能夠消除很多隱患，有利于他后期的學習。

　　其次，練習的當然不止是基本功，而還要有“套路“。

　　理科學習，有一個從高到低的結構，比如數(shù)學，包括數(shù)學思想、數(shù)學模型、數(shù)學方法、常見題型、解題技巧等等。而數(shù)學思想，高中階段主要有四個，數(shù)形結合、分類討論、轉化劃歸、函數(shù)方程。從上而下，我們要掌握解決問題的基本思想，比如看到一個求值問題，我們就想利用方程求解，看到一個最值問題，我們刻意利用函數(shù)求解，題目中出現(xiàn)分段函數(shù)或線性規(guī)劃，考慮使用數(shù)形結合，題目中出現(xiàn)單調區(qū)間，考慮使用分類討論等等。我們需要去積累解決問題的“思維套路“，因為數(shù)學能夠解決你面臨的問題，關鍵首先還是”怎么想“的問題，對于學生來說，要能夠在大方向上，了解一類問題該怎樣分析思考，然后才是怎樣一步一步地解決。

　　第三個，要練習規(guī)范地表達。

　　做數(shù)學大題，某種意義上很像寫程序，上面一行命令對了，下面的一行才能推下去。但是寫在紙上的東西畢竟不像計算機運行程序，你寫的過程中有bug，你得自己去發(fā)現(xiàn)，你的推導跳步了，如果你沒有意識到，那你可能不會覺得這個地方邏輯上有什么問題，但擺在閱卷老師那里，就看得不那么舒服了，然后就會“扣分”。這個時候，對照標準答案，用心理解閱卷標準，將完美的推導過程呈現(xiàn)出來，十分必要。所以，我們經(jīng)常說，在一定的階段，向做得好的人學習，向標準答案學習，訓練自己的書寫規(guī)范性，表達規(guī)范性。有助于做好數(shù)學大題。

　　第四個，關于習慣的訓練。

　　這一點是隱性的，但確是避免錯誤的關鍵。比如推導出三角函數(shù)的解析式，需要習慣性的帶入檢查其準確性，這個步驟不會在卷面上有所體現(xiàn)，確往往是避免“杯具”的關鍵。再比如導數(shù)求導后一定要檢查，結束時也要看是否考慮全定義域，是否討論完整。這些看不見的“步驟”，確往往是學生是否發(fā)揮穩(wěn)定的關鍵。總體來說，計算習慣是需要去提升的。

　　第五點，關于學習目標建立的訓練。

　　我們說“刻意練習”，其實”刻意“本身，也是需要練習的。也就是讓學生學會去意識到、發(fā)現(xiàn)自己的不足，然后自己制定針對性的學習計劃和解決方案，只有這一點真的突破了，未來他才能脫離老師，自己有條不紊地把數(shù)學學好。理科里面有一個通用地檢驗一個學生是否學通透的辦法，就是給孩子一張白紙，一根筆，讓他就一個知識點，畫結構圖，自己總結，讓他思考自己在解決這類問題時經(jīng)常出現(xiàn)的困惑或者問題，自己想到的解決辦法以及執(zhí)行規(guī)劃。有些孩子開頭很難，會憋不出來，但一旦有了示范，或者把頭開起來了，要注意反復強化形成習慣，而建立學習目標的習慣養(yǎng)成后，會對孩子持續(xù)的學習非常有幫助。

　　最后，我們跳出這些方法，說一說學好數(shù)學，或者任何一門學科的關鍵，套用我們另外一位數(shù)學李老師的話說，是需要有“企圖心”。需要讓孩子懂得為什么要學好數(shù)學。是因為學好數(shù)學，將來算的清楚帳，從而能掙很多錢？還是，數(shù)學是一切自然科學之基礎，學好數(shù)學，將來更有可能探索未知的領域，觸摸人類知識的邊界？或者是學好數(shù)學，學好英語，將來去國外很吃香?抑或是在漫長的學習數(shù)學的過程中，提升自己的思維層次，并掌握“如何系統(tǒng)地學習掌握一門高深地技藝并不斷精進”？總之，當我們讓孩子們意識到，學數(shù)學真的非常非常重要的時候，不管他天資如何，他都能夠比之前，學得更好。

　　數(shù)學的本質是什么？什么是你學好數(shù)學的力量源泉？怎樣學好高中數(shù)學？一千個人或許會有一千個答案。你已經(jīng)開始思考了嗎？

　　然后你就會發(fā)現(xiàn)，掌握它并不難，其實你只需要一個開始。